Modélisation des circuits périodiques et quasi-périodiques alimentés par des sources arbitraires

par Bilel Hamdi

Thèse de doctorat en Micro-ondes, Électromagnétisme et Optoélectronique

Sous la direction de Junwu Tao et de Toufik Aguili.

Le président du jury était Houria Rezig.

Le jury était composé de Junwu Tao, Toufik Aguili, Ammar Bouallegue, Smail Tedjeni.

Les rapporteurs étaient Ammar Bouallegue, Smail Tedjeni.


  • Résumé

    Les réseaux d’antennes planaires sont réputés par leur grande directivité et leur facilité de mise en œuvre qui offre la possibilité d’avoir un diagramme de rayonnement commandable. Cependant l’étude globale tenant compte des différents couplages EM par une théorie électromagnétique rigoureuse nécessite un espace mémoire important et un temps de calcul considérable. Pour surmonter à ces inconvénients, nous proposons d’introduire une nouvelle approche théorique basée sur le théorème de Floquet permettant la réduction du volume d’analyse EM au niveau d’une seule cellule élémentaire. Nous allons focaliser notre étude à la détermination des termes de couplage dans une configuration répartie dans une trame presque-périodique et en particulier pour les réseaux d’antennes périodiques et quasi-périodiques alimentés par des sources arbitraires. Dans ce cas, nous utiliserons les décompositions en modes de Floquet (adaptées aux structures périodiques) pour extraire la matrice de couplage [S]. Ces décompositions sont des concepts établis de longue date et a priori démontrés par de supports théoriques solides. Par conséquent, cette analyse modale permet de simplifier la résolution du problème considéré surtout quand les éléments rayonnants sont fortement couplés. Une seule méthode numérique est adoptée afin de modéliser la structure proposée : la méthode des moments combinée avec le circuit équivalent généralisé : MoM-GEC. La validation de cette dernière sera réalisée par comparaison avec d’autres méthodes numériques exactes


  • Résumé

    Planar antenna arrays are renowned for their high directivity and ease of implementation, which offers the possibility of having a controllable radiation pattern. However the global study taking into account the different EM couplings by a rigorous electromagnetic theory requires a large memory space and a considerable computation time. To overcome these drawbacks, we propose to introduce a new theoretical approach based on the Floquet theorem allowing the reduction of the EM analysis volume at the level of a single elementary cell (basic cell). We will focus our study on the determination of coupling terms in a distributed configuration in an almost-periodic frame and in particular for periodic and quasi-periodic antenna arrays fed by arbitrary sources. In this case, we will use Floquet mode decompositions (adapted to periodic structures) to extract the coupling matrix [S]. These decompositions are concepts established for a long time and a priori demonstrated by solid theoretical supports. Consequently, this modal analysis makes it possible to simplify considerably the resolution of the problem, especially when the radiating elements are strongly coupled. A single numerical method is adopted in order to model the proposed structure: the method of moments combined with the generalized equivalent circuit: MoM-GEC. Validation of the latter will be done by comparison with other exact numerical methods.


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