Développement de formulations éléments finis 3D en potentiel vecteur magnétique : application aux machines asynchrones en mouvement

par Pauline Ferrouillat

Thèse de doctorat en Génie électrique

Le président du jury était Noël Burais.

Le jury était composé de Gérard Meunier, Brahim Ramdane, Christophe Guérin, Ronan Perrussel, Patrick Dular.

Les rapporteurs étaient Yvonnick Le Menach, Zhuoxiang Ren.


  • Résumé

    Les machines électriques sont modélisées pour prédire leurs performances et optimiser leur rendement. Cette modélisation peut être faite par des simulations avec la méthode des éléments finis. En particulier, les machines asynchrones nécessitent des simulations 3D pour prendre en compte les courants de Foucault et les têtes de bobines. Dans le logiciel Flux®, des formulations 3D basées sur le potentiel scalaire magnétique sont utilisées avec succès depuis de nombreuses années. Néanmoins, des coupures mathématiques artificielles sont nécessaires, lorsque le domaine n'est pas simplement connexe.Afin de se libérer de ces contraintes de connexité, des formulations en potentiel vecteur magnétique ont été étudiées et développées. En 3D, leur mise en œuvre nécessite l'utilisation d'éléments finis d'arêtes afin de respecter la nature des champs. Avec les éléments d'arêtes, les formulations sont généralement résolues avec une condition de jauge pour les solveurs directs comme pour les solveurs itératifs. De nouvelles formulations en potentiel vecteur magnétique auto-jaugées ont été développées permettant la prise en compte des bobines maillées et des bobines non maillées. La prise en compte du mouvement est relativement simple à mettre en œuvre pour les formulations en potentiel scalaire magnétique avec l'interpolation nodale.Avec les éléments d'arête, l'interpolation est plus délicate. C'est pourquoi la méthode des éléments avec joints a été développée pour prendre en compte le mouvement dans un cas général.

  • Titre traduit

    Development of 3D finite element formulations in magnetic vector potential : application to induction machine in movement


  • Résumé

    Electric machines are modeled in order to predict their performance and to optimize their output. This modeling can be done by simulation with the finite element method. In particular, induction machines require 3D simulation to take into account eddy currents and coils overhangs. In the Flux® software, 3D formulations based on magnetic scalar potential has been used with success for many years. Nevertheless, artificial mathematical cuts are necessary, when the domain is not simply connected.In order to avoid connection constraints, magnetic vector potential formulations have been studied and developed. In 3D, their implementation requires the use of edge elements to respect the nature of fields. With edge elements, formulations are generally solved with a gauge condition for direct solvers as well as for iterative solvers. New auto-gauged magnetic vector potential formulations have been developed to take into account meshed coils and non-meshed coils. Consideration of movement is relatively simple to implement for magnetic scalar potential formulations with nodal interpolation. With edge elements, the interpolation is more delicate. For this reason, the mortar method has been developed to take into account movement in a general case.


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