Une approche physique-statistique à différents problèmes dans la théorie des réseaux

par Alberto Guggiola

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Guilhem Semerjian.

Le président du jury était Florent Krzakala.

Le jury était composé de Guilhem Semerjian, Florent Krzakala, David Saad, Alain Barrat, Matteo Marsili.

Les rapporteurs étaient David Saad, Alain Barrat.


  • Résumé

    La physique statistique, développée à l'origine pour décrire les systèmes thermodynamiques, a joué pendant les dernières décennies un rôle central dans la modélisation d'un ensemble incroyablement vaste et hétérogène de différents phénomènes qui ont lieu par exemple dans des systèmes sociaux, économiques ou biologiques. Un champ d'applications possibles aussi vaste a été trouvé aussi pour les réseaux, comme une grande variété de systèmes peut être décrite en termes d'éléments interconnectés. Après une partie introductive sur les thèmes abordés ainsi que sur le rôle de la modélisation abstraite dans la science, dans ce manuscrit seront décrites les nouvelles perspectives auxquelles on peut arriver en approchant d'une façon physico-statistique trois problèmes d'intérêt dans la théorie des réseaux: comment une certaine quantité peut se répandre de façon optimale sur un graphique, comment explorer un réseau et comment le reconstruire à partir d'un jeu d'informations partielles. Quelques remarques finales sur l'importance que ces thèmes préserveront dans les années à venir conclut le travail.

  • Titre traduit

    A statistical physics approach to different problems in network theory


  • Résumé

    Statistical physics, originally developed to describe thermodynamic systems, has been playing for the last decades a central role in modelling an incredibly large and heterogeneous set of different phenomena taking for instance place on social, economical or biological systems. Such a vast field of possible applications has been found also for networks, as a huge variety of systems can be described in terms of interconnected elements. After an introductory part introducing these themes as well as the role of abstract modelling in science, in this dissertation it will be discussed how a statistical physics approach can lead to new insights as regards three problems of interest in network theory: how some quantity can be optimally spread on a graph, how to explore it and how to reconstruct it from partial information. Some final remarks on the importance such themes will likely preserve in the coming years conclude the work.


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