Modélisation de la cavitation par une approche à interface diffuse avec prise en compte de la tension de surface

par Takfarines Ait-Ali

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Sofiane Khelladi et de Farid Bakir.

Soutenue le 29-09-2015

à Paris, ENSAM , dans le cadre de École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris) , en partenariat avec Laboratoire de Dynamique des Fluides (Paris) (laboratoire) et de Laboratoire de Dynamique des Fluides (laboratoire) .

Le jury était composé de Sofiane Khelladi, Farid Bakir, Noureddine Hannoun.

Les rapporteurs étaient Xesùs Nogueira, Regiane Fortes-Patella.


  • Résumé

    La cavitation est la transformation d'un liquide en vapeur qui est causée par une chute de pression en dessous de la pression de saturation vapeur. Ce phénomène se manifeste le plus souvent dans les turbomachines qui sont en interaction avec des liquides. On peut citer les pompes hydrauliques, les injecteurs, les inducteurs ou encore les hélices de bateaux. Vue les effets néfastes qu'elle engendre : bruit, vibrations, détérioration du métal et baisse des performances (chute des rendements et pertes de charges), sa prise en compte est indispensable dans le design des turbomachines. Cette thèse a pour objectif de modéliser ce phénomène de manière à reproduire la nucléation, la convection et l'implosion des bulles de cavitation. Nous nous basons sur un modèle à interface diffuse (le modèle d'équilibre homogène) sur lequel nous greffons un modèle de tension de surface basé sur les équations de Navier Stokes & Korteweg compressibles. Nous réalisons en somme une étude sur l'influence de la tension de surface sur le phénomène de collapse. Nous utilisons un code de volumes finis dont la discrétisation spatiale est assurée par méthode des moindres carrés mobiles. Combinée à un solveur de Riemann de type SLAU, le modèle numérique permet d'outre passer les difficultés liés à la nature du phénomène de cavitation qui sont principalement les forts gradients qui subsistent à travers l'interface liquide-vapeur. L'autre point traité dans la thèse est la détermination d'un coefficient capillaire numérique qui correspond à une tension de surface réelle en fonction de l'épaisseur de l'interface artificiellement élargie pour un maillage donné.

  • Titre traduit

    A Diffuse Interface model for cavitation taking into account surface tension force


  • Résumé

    Cavitation is the transformation of a liquid into vapor which is caused by a pressure drop below the vapor saturation pressure. This phenomenon usually occurs in turbine engines that interact with liquids like: hydraulic pumps, injectors, inductors or boat propellers. View its negative effects: noise, vibrations, damage to the metal and decreased performance, it should be included in the design of turbomachinery The main objective of this thesis is to model this phenomenon so as to reproduce the nucleation, convection and the implosion of cavitation bubbles. We rely on a diffuse interface model (the homogeneous equilibrium model) on which we graft a surface tension model based on compressible Navier Stokes & Korteweg equations. We study the influence of surface tension on the bubble collapse. We used a finite volume approach whose spatial discretization is made by moving least squared method. Coupled with a Riemann solver called SLAU, the numerical model can go further difficulties related to the nature of the cavitation phenomenon which is mainly the strong gradients that remain through the liquid-vapor interface. Another issue addressed in this thesis is the determination of a numerical capillary coefficient which corresponds to a real surface tension in function of the thickness of the artificially extended interface for a given mesh.


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