Réponses vibratoires non-linéaires dans un contexte industriel : essais et simulations

par Maxence Claeys

Thèse de doctorat en Mecanique

Sous la direction de Jean-Jacques Sinou et de Jean-Pierre Lambelin.

Le président du jury était Jean-Luc Dion.

Les rapporteurs étaient Gaël Chevallier, Olivier Thomas.


  • Résumé

    Ces travaux de thèse portent sur l’étude expérimentale et numérique des réponses vibratoires non linéaires des structures mécaniques. Les études expérimentales menées au CEA/CESTA montrent que la réponse des structures assemblées à des sollicitations vibratoires est souvent très fortement dépendante du niveau d’excitation. Ces résultats expérimentaux ne peuvent pas être reproduits en simulation avec la méthode de simulation vibratoire linéaire classique. L’objectif de ces travaux est de proposer et de mettre en place des méthodes expérimentales et numériques pour étudier ces réponses non-linéaires. Cet objectif passe par l’étude de maquettes d’essai sujettes aux mêmes phénomènes vibratoires non-linéaire que les objets d’étude industriels du CEA/CESTA. Au niveau expérimental, les développements se basent sur les installations et logiciels industriels. Au niveau simulation, les méthodes de simulation vibratoire non-linéaires et les techniques numériques avancées développées depuis de nombreuses années dans le monde académique sont utilisées dans le contexte industriel du CEA/CESTA. Le premier objet d’étude est une poutre métallique bi-encastrée. Cette structure présente une réponse vibratoire non-linéaire d’origine géométrique. La structure est modélisée avec des conditions aux limites non-idéales et sa réponse vibratoire est simulée par trois méthodes (développement multi- échelles, méthode de balance harmonique et méthode de tir). Ces résultats de simulation sont comparés entre eux et avec l’expérience. La maquette d’étude au cœur de ces travaux de thèse est un assemblage présentant des interfaces frottantes : la maquette ✭✭Harmonie ✮✮. De nombreux essais vibratoires sont réalisés sur cette maquette afin d’identifier ses modes de résonance et ceux de ses composants, d’étudier l’évolution de la réponse vibratoire de l’assemblage due au frottement et enfin de mesurer le mouvement vibratoire local dans la zone de frottement. Un modèle numérique de cette structure est ensuite réalisé. Ce modèle est réduit par une méthode de sous-structuration puis des relations non-linéaires de frottement sont introduites au niveau des liaisons frottantes. La réponse vibratoire non-linéaire du modèle obtenu est simulée grâce à la méthode de balance harmonique couplée à des algorithmes de condensation et de continuation. Des comparaisons essai-calcul sont présentées pour les réponses globales et pour les mouvements locaux des liaisons.

  • Titre traduit

    Nonlinear vibrations in an industrial context : tests and simulations


  • Résumé

    This PhD work deals with the experimental and numerical study of mechanical structures’ nonlinear vibration response. Experimental studies led at the CEA/CESTA show that jointed structures vibration responses are often strongly dependent on the excitation level. These experimental results cannot be simulated using the classical linear vibration simulation method. This work aims at proposing and implementing experimental and numerical methods to study nonlinear responses. This objective involves the study of test structures subject to the same non-linear vibratory phenomena as CEA/CESTA industrial structures. Experimentally, developments are based on industrial facilities and softwares. Numerically, nonlinear vibration simulation methods and advanced numerical techniques that have been developed for many years in academia are applied in the CEA/CESTA industrial context. The first test structure is a clamped-clamped steel beam. This structure has a geometric nonlinear behavior. The structure is modeled with non-ideal boundary conditions and its frequency response is simulated using three different simulation methods (method of multiple scales, the harmonic balance method and a shooting method). These simulation results are compared one with each other and with experimental results. The test structure at the heart of this work is an assembly with friction joints named “Harmony”. Many vibration tests are carried out to identify its resonance modes and those of its components, to study the evolution of the vibration response due to friction and finally to measure the local vibrational movement in the friction zone. A numerical model is then developed. This model is reduced using a substructuring method and then in the friction zone, linear joints are replaced by nonlinear friction models. The nonlinear vibration response of this reduced model is simulated using the harmonic balance method coupled with condensation and continuation algorithms. Test-simulation comparisons are presented both for global responses and for local joints movements.


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  • Détails : 1 vol. (165 p.)

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  • Cote : T2463
  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
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