Motifs des fibrés en quadriques et jacobiennes intermédiaires relatives des paires K3-Fano

par Johann Bouali

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Johannes Nagel et de Dimitri Markouchevitch.

Soutenue le 06-11-2015

à Dijon , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur (Dijon) , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (Dijon) (laboratoire) .

Le président du jury était Laurent Gruson.

Le jury était composé de Adrien Dubouloz, Chris Peters.

Les rapporteurs étaient Samuel Boissière, Pedro Del Angel.


  • Résumé

    Cette thèse comporte deux parties. Dans la première partie on étudie le motif de Chow d’un fibré en quadriques de dimension relative impaire sur une surface. On montre que ce motif admet une décomposition qui fait intervenir le motif de Prym du revêtement double de la courbe discriminante. Dans la deuxième partie on s’intéresse à des fibrations lagrangiennes, obtenues comme jacobiennes intermédiaires relatives des familles de variétés de Fano de dimension trois contenant une surface K3 fixée, et à l’existence d’une compactification symplectique. Dans un cas particulier, on étudie une compactification partielle en utilisant des calculs avec le logiciel Macaulay2.

  • Titre traduit

    Motives of quadric bundles and relative intermediate jacobians of K3-Fano pairs


  • Résumé

    This thesis consists of two parts. In the first part we study the Chow motive of a quadric bundle of odd relative dimension over a surface. We show that this motive admits a decomposition which involves the Prym motive of the double covering of the discriminant curve.In the second part, we consider Lagrangian fibrations, obtained as relative intermediate Jacobians of families of Fano threefolds containing a fixed K3 surface, and the existence of a symplectic compactification. In a particular case, we study a partial compactification using calculations with the software system Macaulay2.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (164 p.)
  • Annexes : Bibliographie p. 161-164. 80 ref

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TNSDIJON/2015/21
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