Optimisation de forme avec détection automatique de paramètres

par Ferdinand Frabolot

Thèse de doctorat en Mécanique Avancée

Sous la direction de Alain Rassineux et de Piotr Breitkopf.

Soutenue le 09-03-2015

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) , en partenariat avec Unité de recherche en mécanique acoustique et matériaux / Laboratoire Roberval (laboratoire) .


  • Résumé

    L’objectif de ce travail de thèse est de pouvoir intégrer totalement l’optimisation de forme des raidisseurs de capot dans un processus de conception industrielle et cela afin d’optimiser la forme et la distribution des raidisseurs dans un contexte multi-objectif (voire multi-disciplinaire) d’une structure 3D surfacique. Pour ce faire, nous avons tout d’abord établi un aperçu de l’état de l’art dans l’optimisation de forme des structures en classifiant les différentes méthodes de paramétrage de forme, en trois catégories ; les méthodes basées sur la géométrie (telle la paramétrisation d’un modèle de type CAO), les méthodes basées sur une grille fixe (telles que les méthodes d’optimisation topologique) et les méthodes basées sur le maillage (telles que les méthodes de régularisation du maillage). Toutefois, aucune de ces méthodes ne satisfait pleinement aux objectifs posés. Nous introduisons ainsi dans cette thèse la méthode FEM-CsG : Finite Element Mesh - Constructive surface Geometry. Imprégnée d’un fort contexte industriel, cette méthode propose une réponse à des contraintes telles que la possibilité de représenter la solution optimale par un ensemble de paramètres CAO, la possibilité d’adapter le modèle EF à l’analyse souhaitée et la garantie d’une représentation géométrique et d’un maillage robuste. En proposant d’intégrer des formes élémentaires paramétrées et prémaillées issues d’une bibliothèque de formes dans une structure coque 3D maillée par l’utilisation des variables issues de la CAO, la méthode FEM-CsG permet une évolution constante de la topologie guidée par l’optimisation. Ainsi, même si la topologie est modifiée la forme résultante reste conforme avec une représentation CAO par construction, correspondant davantage à la réalité des optimisations réalisées en avant-projet. La méthode FEM-CsG a été validée sur deux études de cas, de complexité variable, permettant de mettre en avant la robustesse de cette dernière. Ainsi, avec un choix intelligent et cohérent des variables de formes, les problèmes d’optimisation peuvent avec un nombre restreint de variables explorer un nombre important de topologies ou de formes. Les changements de topologies s’effectuent de manière continue, validant ainsi la méthode à tout type d’analyse souhaitée.

  • Titre traduit

    Shape optimization with automatic parameters detection


  • Résumé

    The objective of this thesis work is to be able to completely integrate shape optimization of car inner hood stiffeners in a complex industrial process, in order to fully optimize the shape and distribution of the stiffeners in a multi-objective approach (or even multi-disciplinary) of a 3D surfacic structure. To this end, we established, at the outset, an insight of the state-of-the-art in shape optimization of structures by classifying the different shape parametrizations in three distinct categories : geometry-based methods (a shape parametrization such as a CAD model), grid-based methods (such as topology optimization methods) and mesh-based methods (such as morphing methods or mesh regulation). However, none of these methods fully satisfies the set objectives. Thus, we will introduce in this work the FEM-CsG method : Finite Element Mesh - Constructive surface Geometry. Bolstered by its strong industrial context, this method offers a response to such constraints, i.e. the possibility to represent the optimal solution by a system of CAD parameters, the possibility to adapt the FE model to the wanted analysis and the guarantee of a robust geometrical representation and mesh stability. We offer to incorporate premeshed parameterized elementary forms into a 3D sheet meshed structures. Hence, these forms are arising from a CAD parameterized elementary form library. Furthermore, the FEM-CsG method uses a set of operators acting on the mesh allowing a constant evolution of the topology guided by optimization. Therefore, even if the topology may vary, the resulting shapes comply with CAD representations by construction, a solution better reflecting the reality of optimizations performed during the preliminary development stage. The FEM-CsG method has been validated on two simple case studies in order to bring forward its reliability. Thus, with an intelligent and coherent choice of the design variables, shape optimization issues may, with a restrictive number of variables, explore an important number of shapes and topologies. Topology changes are accomplished in a continuous manner, therefore validating the FEM-CsG method to any desired analysis.


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