KK-théorie de certains produits libres amalgamés et extensions HNN de C*-algèbres

par Abdoulaye Djidiack Sarr

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs

Sous la direction de Emmanuel Germain.

Le président du jury était Hervé Oyono-Oyono.

Le jury était composé de Emmanuel Germain, Hervé Oyono-Oyono, Pierre Fima, Eric Ricard.

Les rapporteurs étaient Hervé Oyono-Oyono, Pierre Fima.


  • Résumé

    Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de la KK-théorie des C*-algèbres en s'intéressant en particulier aux produits libres amalgamés et aux extensions HNN. On y généralise le théorème d'absorption de Kasparov pour les représentations sur des modules de Hilbert sur des C*-algèbres de dimension finie. Nous généralisons ensuite la méthode de Germain pour démontrer la K-équivalence entre les produits libres amalgamés plein et réduit quand les amalgames se font au dessus d'une C*-algèbre de dimension finie. A partir de la relation qui existe entre les produits libres amalgamés et les extensions HNN, mise en évidence par Ueda, nous déduisons la K-équivalence entre les extensions HHN pleine et réduite.


  • Résumé

    This thesis deals with the study of KK-theory of C*-algebras focus in particular on amalgamated free products and HNN extensions. We generalize in it the Kasparov's theorem of absorption for the representations on Hilbert modules on C*-algebra of finite dimensional. We generalize then the Germain's method to show the K-equivalence between the full and reduced amalgamated free products when amalgams are over a C*-algebra of finite dimensional. From the relationship between amalgamated free products and HNN extensions, highlighted by Ueda, we deduce the K-equivalence between the full and reduced HHN extensions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (f.)
  • Annexes : Bibliogr. 37 ref. Index

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  • Bibliothèque : Université de Caen Normandie. Bibliothèque Rosalind Franklin (Sciences-STAPS).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TCAS-2015-56
  • Bibliothèque : Université de Caen Normandie. Bibliothèque Rosalind Franklin (Sciences-STAPS).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TCAS-2015-56bis
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