Définition et exploration des propriétés formelles des logiciels auto-organisateurs à fonctionnalité émergente

par Simon Stuker

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Marc Couveignes et de Françoise Adreit.

Soutenue en 2014

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude formelle des systèmes multi-agents à fonctionnalité émergente. Ces systèmes ont la particularité d'être formés d'un grand nombre d'entités, appelées agents, dotés d'objectifs individuels et disposant généralement de capacités de perception, de raisonnement et d'action limitées. Le fonctionnement global du système émerge de leurs interactions. Dans de nombreuses applications ces systèmes ont montré des propriétés globales intéressantes, comme la convergence rapide vers un régime intéressant ou la stabilité autour de ce régime. L'objectif de cette thèse est d'utiliser des méthodes mathématiques pour démontrer et explorer ces propriétés de manière formelle. Une étape importante dans cette démarche est la recherche des méthodes mathématiques les plus adéquates pour étudier les systèmes multi-agents. Les qualités et limites de divers modèles pertinents sont analysées, et aboutissent à l'étude approfondie des processus décisionnels Markoviens et leurs variantes multi-agents, d'une part, et des méthodes à champ moyen d'autre part. Ensuite, nous nous intéressons à des systèmes localisés et dérivons rigoureusement un modèle continu. À l'aide d'outils d'analyse mathématique nous établissons des propriétés dynamiques, à savoir la convergence vers un équilibre intéressant et la stabilité de cet équilibre. Ce raisonnement est ensuite prolongé à un système localisé bien connu dans le domaine des systèmes multi-agents, la collecte de ressources, et permet d'illustrer un phénomène intéressant à l'aide de simulations numériques.

  • Titre traduit

    Definition and exploration of formal properties of auto-organising software with emerging functionnalities


  • Résumé

    In this thesis we are interested in the formal study of multi-agent systems with emerging functionnalities. These systems have the particular feature of being formed by a large number of autonomous entities, called agents, endowed with individual objectives and generally with limited perception, reasoning and action capacities at their disposal. The global functioning of the system emerges from their interactions. In many applications, these systems have shown interesting global properties, such as convergence to interesting regimes or stabilty of these regimes. The objective of this thesis is to use mathematical methods to prove and explore these properties formally. An important step in this approach is the research of the most adequate mathematical models for the study of multi-agent systems. The qualities and limits of several relevant models are analysed, and end up in an extended study of Markov decision processes on one hand, and of mean field methods on the other hand. Next, we focus on localised systems and rigourously derive a continuous model. Using tools of mathematical analysis we establish dynamical properties, namely convergence to an interesting equilibrium and stability of this equilibrium. This reasoning is extended to a well-known localised system in the field of multi-agent systems, for ressource collection, and allows to illustrate an interesting phenomenon by numerical simulations.

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2015 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Définition et exploration des propriétés formelles des logiciels auto-organisateurs à fonctionnalité émergente

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Informations

  • Détails : 1 vol. (220 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 211-220

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2014 TOU3 0222
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