Approximation numérique de l'équation de Vlasov par des méthodes de type remapping conservatif

par Pierre Glanc

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Philippe Helluy.

Le président du jury était Stéphanie Salmon.

Le jury était composé de Nicolas Crouseilles, Michel Mehrenberger.

Les rapporteurs étaient Francis Filbet, Raphaël Loubère.


  • Résumé

    Cette thèse présente l'étude et le développement de méthodes numériques pour la résolution d'équations de transport, en particulier d'une méthode de remapping bidimensionnel dont un avantage important par rapport aux algorithmes existants est la propriété de conservation de la masse. De nombreux cas-tests permettront de comparer ces approches entre elles ainsi qu'à des méthodes de référence. On s'intéressera en particulier aux équations dites de Vlasov-Poisson et du Centre-Guide, qui apparaissent très classiquement dans le cadre de la physique des plasmas.

  • Titre traduit

    Numerical approximation of Vlasov equation by conservative remapping type methods


  • Résumé

    This PhD thesis presents the study and development of numerical methods for the resolution of transport equations, in particular a bidimensional remapping method whose main advantage over existing algorithms is the property of mass conservation. Numerous test cases are presented in order to compare these approaches with regard to the others and with reference methods. Focus is made on the so-called Vlasov-Poisson and Center-Guide equations, that appear very classically in the domain of plasma physics.


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