Characterization methods for metamaterials : directive antennas using space eigen-mades

par Maciej Smierzchalski

Thèse de doctorat en Traitement du Signal et Télécommunications

Sous la direction de Kouroch Mahdjoubi.

  • Titre traduit

    Modélisation et caractérisation des métamatériaux : développement d'antennes directives à partir de sources rayonnantes à modes orthogonaux


  • Résumé

    Ce travail de thèse est composé de deux partie distinctes. La première partie est consacrée à l'étude et la modélisation des métamatériaux et tout particulièrement à leur caractérisation. Il s'agit donc de proposer des paramètres constitutifs équivalents (permittivité, perméabilité et couplage magnéto-électrique) qui permettent de remplacer les métamatériaux, composés à l'origine de réseaux périodiques de cellules discrètes, par des milieux homogènes et continus. Deux régimes sont considérés : sub-longueur d'onde et longueur d'onde. Dans le premier régime, les dimensions de la cellule de base, en particulier la période du réseau, sont très faibles devant la longueur d'onde. Le métamatériau est alors modélisé par un milieu bi-anisotrope continu. Pour le deuxième régime, les dimensions et la période sont comparables à la longueur d'onde. Les paramètres constitutifs sont alors définis au sens "local" qui prend en compte le caractère discret et périodique de la structure. Enfin, la caractérisation consiste à extraire les paramètres constitutifs à partir des coefficients de réflexion et de transmission d'une lame de métamatériau. Pour cela, nous appliquons la méthode d'inversion sous sa forme classique pour le régime "sub-longueur d'onde" et son extension aux structures périodiques pour le régime "longueur d'onde". L'une des contributions majeure de ce travail est l'application des incidences obliques (à l'interface air-métamatériau) pour extraire les paramètres constitutifs longitudinaux. La seconde partie de ce travail de thèse concerne le développement d'antennes directives à partir de sources rayonnantes à modes orthogonaux. Il est bien connu que la directivité est directement limitée par les dimensions de l'antenne ou par le nombre de sources dans un réseau. L'objectif est de mettre en œuvre une méthode alternative qui, tout au moins sur le plan conceptuel et théorique, ne relie pas la directivité à la taille de l'antenne. Nous utilisons donc la combinaison de modes rayonnants orthogonaux pour maximiser la directivité d'antennes tout en minimisant les dimensions du réseau et en limitant le couplage. Chaque source du réseau se doit rayonner un mode propre et unique qui, combiné avec une autre source, permet d'augmenter la directivité. Pour cette étude, le développement théorique des modes sphériques puis cylindriques est tout d'abord présenté afin de mettre en évidence le lien entre la directivité et les modes. En pratique, la mise en œuvre de modes sphériques a révélé des difficultés de conception, si bien que des solutions d'antennes basées sur l'anneau rayonnant sont proposées pour réaliser des sources à modes orthogonaux "cylindriques". Les topologies de structures rayonnantes directives proposées associant des antennes anneaux sont validées en simulation et par la conception puis la mesure de prototypes.


  • Résumé

    The work presented in this thesis concerns two parts: characterisation methods for metamaterials and directive antennas using space eigen-modes. The first one describes the homogenisation methods of metamaterials to retrieve the constitutive parameters from scattering parameters of the metamaterial's slab. We investigated the metamaterials which present the most common properties of media: bi-isotropic metamaterials (chiral), anisotropic metamaterials (BC-SRR), uni-axial bi-anisotropic metamaterials (double omega medium) and bi-axial bi-anisotropic metamaterials (EC-SRR). The transverse and longitudinal constitutive parameters characterising the anisotropic and bi-anisotropic require to examine the media at normal and oblique incidences. In the analysis we considered to distinguish continuous media restricted to long wave limit and resonating particles lattice which are out of long wave limit. The application of continuous media approach to the resonating particle lattice with size not satisfying the long wave limit can leads to violation of causality and passivity laws. The main different between proposed two approaches is interpretation of boundary conditions (Maxwellian/non-Maxwellian) for the metamaterial slab. The inclusions of lattice we ascribe as electric and magnetic dipole moments to develop an homogeneous resonating particles lattice and to retrieve the constitutive parameters. We validated the proposed approaches and compared the retrieved constitutive parameters according to physical laws. We found that the application of Bloch admittance and equivalence to electric and magnetic dipole moments provides the physical constitutive parameters. The second part of the thesis refers to directive antenna using space eigen-modes. The directivity of the antennas is limited to the size of the antenna or number of elements in an array. In common with keeping small sizes of the array the space between radiation elements has to be minimised. The proposed directive antenna considers the radiation elements determine by the orthogonal modes, i.e. each radiator of the array corresponds to unique space eigen-mode. This allows to ensure small distance between the array elements without introduction of high mutual coupling between them. The original approach refers to superposition of spherical modes however it is not practical. Instead of spherical modes we propose superposition of cylindrical modes which are easy to be realised. For the constructive summation of cylindrical modes and maximisation of directivity in end-fire plane we determine amplitudes of the cylindrical modes excited by electric and/or magnetic vector potentials. The cylindrical modes we obtain by the annular ring antennas and miniaturised annular rings. The superposition of cylindrical modes is achieved with a stacked antenna of annular rings and a coplanar cylindrical annular rings antenna. The both antennas we realised and measured.


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