Study of variational ensemble methods for image assimilation

par Yin Yang

Thèse de doctorat en Traitement du signal et télécommunications

Sous la direction de Étienne Mémin.

  • Titre traduit

    Étude de méthodes d'ensemble variationelles pour l'assimilation d'images


  • Résumé

    Les méthodes hybrides combinant les méthodes de 4D Variationnelle et le filtre de Kalman d'ensemble fournissent un cadre flexible. Dans ce cadre, les avantages potentiels par rapport à chaque méthode (e.g. la matrice de covariances d'erreur d'ébauche dépendant d'écoulement, la capacité d'obtenir explicitement la matrice de covariances d'erreur d'analyse, la procédure de minimisation itérative et l'assimilation simultanée de toutes les observations dans un intervalle de temps etc.) peuvent être conservés. Dans cette thèse, un système d'ensemblist-4DVar renforcé a été proposé et a été analysé en détail dans le cas du modèle de 2D shallow-water. Nous avons proposé un nouveau schéma de boucle imbriquée dans laquelle la matrice de covariances d'erreur d'ébauche est mis à jour pour chaque boucle externe. Nous avons aussi élaboré différents schémas de mise à jour ensemble avec deux stratégies de localisation et exploité les liens entre la matrice de covariances d'erreur d'analyse et la matrice hessienne de la fonction coût. Toutes ces variantes ont été testées avec les données réelles de l'image capturés par Kinect et les données d'image associés à un modèle de Surface Quasi-Géostrophique, respectivement. A la deuxième étape, un système d'estimation des paramètres à partir de notre méthode ensemblist-4DVar proposée est conçu. Cette formulation nous permet de estimer des paramètres d'une incertitude de stress tenseur. Et cette incertitude de stress tenseur est dérivé d'un point de vue de phénomène d'écoulement entraînée par un processus stochastique. Enfin, un premier effort est fait pour l'assimilation des données d'image à haute résolution avec le modèle dynamique sur une grille plus grossière.


  • Résumé

    The hybrid methods combing the 4D variational method and the ensemble Kalman filter provide a flexible framework. In such framework the potential advantages with respect to each method (e.g. the flow-dependent background error covariance, the ability to explicitly get the analysis error covariance matrix, the iterative minimization procedure and the simultaneously assimilation of all observations with in a time span etc.) can be retained. In this thesis, an enhanced ensemble-based 4DVar scheme is proposed and has been analyzed in detail in the case of the 2D shallow water model. Several variations related to this method are introduced and tested. We proposed a new nested loop scheme in which the background error covariance matrix is updated for each outer loop. We also devised different ensemble update schemes together with two localization schemes. And we exploited the links between the analysis error covariance matrix and the inverse Hessian of our 4D cost function. All these variants have been tested with the real Kinect-captured image data and synthetic image data associated with a SQG (Surface Quasi-Geostrophic) model, respectively. At the second stage, a parameter estimation scheme of our proposed ensemble-based variational method is devised. Such formulation allows the parameter estimation of an uncertainty subgrid stress tensor. And this uncertainty subgrid stress tensor is derived from a perspective of flow phenomenon driven by a stochastic process. Finally, a first effort is made to assimilation high-resolution image data with the dynamical model running on a much coarser grid.


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