Développement d’outils numériques pour l'audit énergétique des bâtiments

par Jordan Brouns

Thèse de doctorat en Sciences de l'ingénieur

Sous la direction de Frédéric Bourquin.

Le président du jury était Yves Candau.

Le jury était composé de Frédéric Bourquin, Karim Limam, Alexandre Nassiopoulos, Rofaïda Lahrech, Jérôme Idier.

Les rapporteurs étaient Elena Palomo Del Barrio, Matheos Santamouris.


  • Résumé

    Le secteur du bâtiment représente aujourd'hui près de 45% de la facture énergétique nationale, et le parc des bâtiments existants se renouvelle lentement. L'audit énergétique est un outil d'aide à la décision permettant d'améliorer la performance des bâtiments en proposant des scénarios de rénovation adaptés. Cependant, les méthodes d'audit actuelles ne parviennent pas à saisir réellement les propriétés thermiques des bâtiments et les propositions de rénovation peuvent être inadaptées. Nous proposons une méthode innovante d'audit énergétique des bâtiments qui permet de réduire fortement les incertitudes sur les paramètres et la réponse thermique du modèle. Elle diffère des méthodes classiques par son protocole opératoire et ses outils de résolution numérique. En plus du recueil des scénarios d'usage, des caractéristiques thermiques des systèmes et du bâti, et des conditions climatiques, elle exploite l'information contenue dans la mesure de l'état thermique, composé des températures des pièces et des températures de surfaces de certaines parois et des émetteurs. Ces données alimentent un problème inverse d'identification de paramètres. L'utilisation d'un modèle aux EDP nous donne accès aux outils du contrôle optimal, et notamment à la méthode de l'état adjoint. Avec ce formalisme, le problème inverse se réécrit comme un problème d'optimisation non linéaire de calibration du modèle thermique. Les paramètres inconnus sont constitués des paramètres les plus influents : la capacité et la conductivité thermiques des parois, les caractéristiques des émetteurs, la transmittance des fenêtres et le débit de renouvellement d'air moyen. Nous proposons deux variantes de la méthode, que nous appliquons sur un cas d'étude numérique. La première nécessite les données de chaque puissance individuelle fournie aux émetteurs, et la seconde utilise une mesure globale de production de chaleur. L'approche est étudiée numériquement : le modèle thermique sert à la fois pour la génération des mesures et pour l'identification. Une fois les mesures de l'état thermique synthétisées, les paramètres retenus sont perturbés suivant les incertitudes classiques du bâtiment. Nous éprouvons la méthode sur un échantillon de tirages aléatoires, engendrant autant d'initialisations pour l'algorithme, afin de calculer l'incertitude de la méthode. L'allègement du protocole opératoire pour la seconde variante se traduit toutefois par une baisse de la précision de l'identification. Nous analysons la robustesse de la méthode lorsque les conditions climatiques de l'audit changent, que le bruit des capteurs de l'état thermique augmente, et pour de fortes incertitudes initiales des paramètres. Nous montrons que la méthode est stable par rapport au bruit des capteurs et que l'incertitude sur l'état thermique du bâtiment est globalement réduite. Afin d'améliorer la prise en compte de l'aéraulique, nous proposons une technique permettant de discriminer deux sources ayant des dynamiques différentes : l'une constante par morceaux, l'autre régulière dans le temps. La méthode résout un problème inverse prenant en compte la régularité des fonctions par projection. Cet outil est validé sur une étude expérimentale, dont les résultats démontrent la robustesse au bruit de mesure. Ce résultat constitue un jalon dans la volonté de s'affranchir de la contrainte de maîtrise de scénarios d'usage de la méthode d'audit. Enfin, nous proposons un formalisme inverse pour caractériser les propriétés thermiques d'une structure 3D à partir de mesures de température sur une partie de sa frontière. L'outil permet de reconstruire différentes formes et natures de défauts. Il pourrait trouver des débouchés dans la caractérisation de défauts d'isolation ou de ponts thermiques

  • Titre traduit

    Development of numerical tools for building energy audit


  • Résumé

    The building sector currently accounts for nearly 45% of the national energy bill, and the existing buildings are slowly renewed. Energy audit is a tool for decision support to improve building performance by providing suitable renovation strategies. However, actual energy audit methods fail to completely determine the building thermal properties, and the proposed retrofit strategies may be inappropriate. We propose an innovative energy audit method which significantly reduces the uncertainties on the building thermal parameters and the thermal state. It differs from conventional methods by its operating protocol and its numerical resolution. In addition to the collection of use scenarios, thermal characteristics of built and systems, and weather conditions, it exploits the information embedded in the measurement of the thermal state, composed of the temperatures of the rooms, and the surface temperature of walls and heating devices. This data feed an inverse problem of parameters identification. Using a model for EDP gives us a direct access to the tools of the optimal control theory, including the adjoint state method. With this formalism, the inverse problem can be rewritten as a nonlinear optimization problem of the calibration of the thermal model. The unknown parameters consist of the most influential parameters of the building thermal model: the heat capacity and the thermal conductivity of the walls, the heaters characteristics, the windows transmittance and the mean rate of air renewal. We propose two alternatives to the method. The first requires the data of each individual power provided to heating device, and the second uses a global measure of the heat production. We apply them on a numerical case study: the thermal model is used for both the measures generation and the parameters identification. Once the thermal state measurements are synthesized, the selected parameters are disturbed by conventional uncertainties of the building. We investigate the method on a randomly generated sample, which gives us as many starting values for the algorithm. This allows to compute the uncertainty of the method. Reducing the operating protocol for the second alternative results in a decrease of the identification accuracy. We analyze the robustness of the method when the weather conditions of the audit change, when the sensor noise of the thermal state increases, and when we deal with strong initial parameter uncertainties. We show that the method is stable compared to the sensor noise and the thermal response of the rooms is generally well reconstructed. In order to improve the ventilation consideration, we then propose a technique to distinguish two thermal sources whose dynamics differ: one piecewise constant, and one smooth in time. The method is to solve an inverse problem, taking into account the temporal regularity of functions by a projection step. This tool has been validated on an experimental study, and the results demonstrate robustness to measurement noise. This result is a milestone in the will to overcome the constraint of precisely describing to use scenarios in the audit methodology. Finally, we propose an inverse formalism to characterize the thermal properties of a 3D structure from temperature measurements on a part of its boundary. The tool allows the reconstruction of various types and forms of internal defects. He could find opportunities in the thermal building diagnostics for characterizing insulation defects or thermal bridges


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