Hydrodynamique radiative & Application à l'étude de l’interaction pulsations-convection

par Sophie Félix

Thèse de doctorat en Astrophysique

Sous la direction de Edouard Audit et de Boris Dintrans.

Soutenue le 01-12-2014

à Paris 11 , dans le cadre de École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine) , en partenariat avec Maison de la Simulation (laboratoire) .

Le président du jury était Philippe Stee.

Le jury était composé de Edouard Audit, Boris Dintrans, Philippe Stee, Marc-Antoine Dupret, Rolf Walder, Hervé Dole.

Les rapporteurs étaient Marc-Antoine Dupret, Rolf Walder.


  • Résumé

    Les Céphéides sont des étoiles pulsantes utilisées pour calculer les distances dans l'univers (notamment dans le Groupe Local). Elle font partie de la bande d’instabilité du diagramme de Hertzsprung-Russell. Le mécanisme κ (où κ désigne l’opacité du milieu), proposé par Eddington en 1917 pour expliquer ces variations périodiques de rayon et luminosité, est encore mal connu dans lecas de Céphéides froides (bord rouge de la bande d’instabilité) présentant une zone convective en surface.Cette thèse consiste à effectuer des simulations 3D de ces étoiles afin d’étudier l’interaction entre leurs pulsations radiales acoustiques et la convection de surface. On se ramène à un cas simple : l’étude de la propagation de modes acoustiques dans une boite cartésienne dont une partie est convective.Nous utilisons le code Heracles développé au CEA par Édouard Audit, que nous avons complété (ajout d’une étape de dissipation, passage à l’ordre 2 en temps pour l’étape de conduction).Pour valider notre code et notre modèle de Céphéide, nous reproduisons les résultats de Gastine & Dintrans (2011b) à 1D (cas purement radiatifs) et 2D (avec convection) : certaines simulations instables au κ-mécanisme (avec une saturation non-linéaire aux temps longs à 1D) redeviennent stables à 2D à cause de l’influence de la convection. La bande d’instabilité théorique du diagramme de Hertzsprung-Russell est donc trop étroite à 2D.L’hypothèse à vérifier était alors que ces Céphéides retrouvent une certaine instabilité et une saturation non-linéaire lors de simulations 3D. En effet, il est connu que les simulations 2D et 3D de convection différent à bas nombre de Prandtl, ce qui est notre cas. Dès lors, nous montrons que les panaches de convection sont en effet moins forts à 3D et ne perturbent pas autant les pulsations. On retrouve ainsi des simulations instables. Le bord rouge de la bande d’instabilité théorique est donc plus proche du bord observé à 3D qu’à 2D.Enfin, nous montrons que les modèles 1D de convection dépendante du temps de Stellingwerf (1982) et de Kuhfuss (1986) donnent des résultats similaires lorsqu’il s’agit de reproduire le profil de flux convectif des simulations 3D, lorsque la simulation présente des mouvements d’ensemble de type κ-mécanisme. Les deux modèles peinent cependant à reproduire les valeurs de ce flux convectif de manière convaincante. Cela justifie l’importance des simulations 3D.

  • Titre traduit

    Radiative hydrodynamics & Application to the study of pulsations-convection interaction


  • Résumé

    Cepheids are pulsating stars used to calculate distances in the universe (more precisely in the Local Group). They are part of the Hertzsprung-Russell diagram’s instability strip. Their periodic variations (of luminosity and radius) are well explained by κ-mechanism, first suggested by Eddington (1917). But cold Cepheids (red edge of the instability strip) have a convective zone near their surface that affects their pulsation properties.Therefore, this PhD. thesis aims at performing 3D simulations of simplified Cepheids to study the interaction between surface convection and radial pulsations. We actually study the propagation of acoustic modes in a cartesian box partially convective.For this, we use Heracles, a hydrodynamical code developed in CEA, France, by Edouard Audit. We had to complete the code with a dissipation step and a second order (in time) conduction step (which was already available as a first order method).To validate the code and the Cepheid model used, we reproduce Gastine & Dintrans (2011b) results in 1D (radiative cases) and 2D (with convection): some setups that are unstable for κ-mecanism (with nonlinear saturation in 1D simulations) are stable in 2D thanks to convection. The theoretical Hertzsprung-Russell diagram’s instability strip is then too narrow in 2D.The hypothesis for this work was that those Cepheids would be unstable again (with saturation) in 3D due to the fact that convection grows weaker when convective plumes are 3D. 2D and 3D simulations are indeed different when Prandtl number is low as it is in our simulations. We show that pulsations are indeed not quenched anymore and that simulations are unstable. Theoretical 3D instability strip is then closer to the observed one than 2D strip was.Finally, we show that the 1D models of time-dependant convection from Stellingwerf (1982) and Kuhfuß (1986) give similar results for the convective flux of 3D convection with κ-mecanism. But none of them is able to give the exact values. That means that 3D simulations are indeed precious.


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