Laplacien hypoelliptique, torsion analytique et théorème de Cheeger-Müller

par Shu Shen

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Michel Bismut.

Soutenue le 13-05-2014

à Paris 11 , dans le cadre de Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud (1992-2015 ; Orsay) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) .

Le président du jury était Gilles Lebeau.

Le jury était composé de Jean-Michel Bismut, Gilles Lebeau, Weiping Zhang, Francis Nier, Werner Müller, Bernard Helffer.

Les rapporteurs étaient Gilles Lebeau, Weiping Zhang.


  • Résumé

    L'objet de cette thèse est de démontrer une formule reliant les métriques de Ray-Singer hypoelliptique et de Milnor sur le déterminant de la cohomologie d'une variété riemannienne compacte par une déformation à la Witten du laplacien hypoelliptique en théorie de de Rham.

  • Titre traduit

    The hypoelliptic Laplacian, analytic torsion and Cheeger-Müller theorem


  • Résumé

    The purpose of this thesis is to prove a formula relating the hypoelliptic Ray-Singermetric and the Milnor metric on the determinant of the cohomology of a compact Riemannian manifold by a Witten-like deformation of the hypoelliptic Laplacian in de Rham theory.


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