Contributions vers la généralisation des axiomes de forcing

par Giorgio Venturi

Thèse de doctorat en Mathématiques : Logique et fondements de l'informatique

Sous la direction de Boban Velickovic et de Gabriele Lolli.

Soutenue en 2014

à Paris 7 , en partenariat avec Scuola normale superiore (Pise, Italie) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Le sujet de la thèse est la notion contemporaine d'axiome. La première partie est essentiellement philosophique et son but est de justifier les Axiomes de Forcing grâce a une analyse historique, fondationelle et théorique de la notion d'axiome de Hilbert, de les buts d'une fondation ensembliste des mathématiques et de la notion de naturel. La deuxième partie est essentiellement mathématique et son but est de montrer qu' une version généralisée de la méthode de side conditions est utile pour forcer des objets de taille aleph _2 (i. E. Le deuxième cardinal plus que dénombrable). Vers la fin je discute comment cette méthode peut servir pour généraliser les Axiom des Forcing

  • Titre traduit

    Contributions towards the generalization of forcing axioms


  • Résumé

    The subject of the thesis is the contemporary notion of axiom. The first part is mainly philosophical and aims to justify Forcing Axioms thanks to an historical, foundational and theoretical analysis of the notion of axiom in Hilbert's thought, of the meaning of the set thoeretical foundation of mathematics and of the notion of natualness. The second part is main') mathematical and aims to show that a generalized version of the method of side conditions is useful in order to force uniformly objects of size aleph _2 (i. E. The second uncountable cardinal). Towards the end I discuss how this method could be usefull in the generalization of Forcing Axioms.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (259 p.)
  • Annexes : 195 Réf. Bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2014) 007
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