La logique : d'un outil pour le langage et le raisonnement mathématiques vers un objet d'enseignement

par Zoé Mesnil

Thèse de doctorat en Didactique des disciplines

Sous la direction de Michèle Artigue.

Soutenue en 2014

à Paris 7 .


  • Résumé

    The thesis focuses on the teaching of concepts of logic in high school. The current official instructions state that the aim is not to give a course of mathematical logic, but to develop its use as a tool for the formulation of considered logic. To take this constraint into account in the study of the process of didactic transposition, I introduce, between the knowledge to teach and the scholar knowledge, a knowledge of reference for logic, which has never been established by the mathematics teaching community. To provide such a reference, I lead an epistemological and didactic study, in which I highlight the relationship between logic and language, often less present in the minds of teachers than the links between logic and reasoning. This reference takes into account theoretical and pragmatic aspects of the concepts of logic towards the study of language utilised by mathematicians and didactical elements in existing works. A more detailed study of the knowledge to teach, in which the current choices are situated in a historical perspective, reveals the complexity of the requirements and constraints on the teaching of these concepts. Nevertheless, teacher training on these issues is virtually nonexistent. The analysis of a three-day training on logic for active teachers, in which the concepts of logic are addressed from a naive study of mathematical language, shows the relevance of this approach : many trainees seem to become aware of the ambiguities implicit in our linguistic practices, and express their intention consequently to change their methods.


  • Résumé

    La thèse porte sur l'enseignement de notions de logique au lycée. Les instructions officielles actuelles précisent qu'il ne s'agit pas de faire un cours de logique mathématique, mais de développer une utilisation en tant qu'outils des notions de logique considérées. Afin de prendre en compte cette contrainte dans l'étude du processus de transposition didactique, j'introduis, entre savoir savant et savoir à enseigner, un savoir de référence pour la logique, savoir qui n'a jamais été institué par la communauté de l'enseignement des mathématiques. Je m'appuie pour proposer une telle référence sur une double étude épistémologique et didactique, dans laquelle je privilégie les liens entre logique et langage, souvent moins présents à l'esprit des enseignants que les liens entre logique et raisonnement. Cette référence prend en compte des aspects théoriques et pragmatiques des notions de logique à partir de l'étude du langage des mathématiciens et des éléments didactiques issus de travaux existants. Une étude plus fine du savoir à enseigner, où les choix actuels sont situés dans une, perspective historique, donne à voir la complexité des conditions et contraintes portant sur l'enseignement de ces notions. Malgré cela, la formation des enseignants sur ces questions est pratiquement inexistante. L'analyse d'une formation continue de trois jours sur la logique, dans laquelle les notions de logique sont abordées à partir d'une étude naïve du langage mathématique, montre la pertinence de cette approche : beaucoup de stagiaires semblent prendre conscience des ambiguïtés et des implicites de nos pratiques langagières, et déclarent modifier leurs pratiques en conséquence.

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2015 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

La logique : d'un outil pour le langage et le raisonnement mathématiques vers un objet d'enseignement : from a tool for language and reasoning in mathematics towards a teaching object

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Informations

  • Détails : 1 vol. (649 p.)
  • Annexes : 78 réf.

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