Sur les propriétés spectrales des opérateurs générés par un système d’équations différentielles

par Fulya Seref

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Abdeljalil Nachaoui et de Oktay Veliev.

Le président du jury était Abdelkrim Chakib.

Le jury était composé de Oktay Veliev, Abdelkrim Chakib, Christophe Cardinaud.

Les rapporteurs étaient Christophe Cardinaud.


  • Résumé

    Nous considérons un opérateur non-autoadjoint Lm(Q); généré dans Lm2 [0; 1] par l’équation de Sturm-Liouville, munie d’un potentiel matriciel de taille m _ m et de ses conditions de bord. Le cas scalaire (m = 1) est fortement régulier. Nous obtenons des formulations asymptotiques des valeurs et des vecteurs propres de cet opérateur. Nous trouvions une condition sur le potentiel pour lequel les fonctions propres et les fonctions associées de cet opérateur forment une base de Riesz. Nous évoquons aussi l’approximation par la méthode des différences finies de valeurs propres du opérateur non-autoadjoint Lm(Q).

  • Titre traduit

    On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations


  • Résumé

    We consider non-self-adjoint operator Lm(Q) generated in Lm2 [0; 1] by the Sturm-Liouville equation with m _ m matrix potential and the boundary conditions, whose scalar case (m = 1) are strongly regular. First we obtain asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of Lm(Q) and then find a condition on the potential for which the root functions of the operator form a Riesz basis. We also study the approximation of eigenvalues of Lm(Q) by finite difference method.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (82 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.77-82

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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