Modélisation non-locale du comportement thermomécanique d'Alliages à Mémoire de Forme (AMF) avec prise en compte de la localisation et des effets de la chaleur latente lors de la transformation de phase : application aux structures minces en AMF

par Kodjo Mawuli Armattoe

Thèse de doctorat en Mécanique et énergétique

Sous la direction de Tarak Ben Zineb et de Mohamed Haboussi.

Le président du jury était Étienne Patoor.

Les rapporteurs étaient Djimédo Kondo, Ziad Moumni.


  • Résumé

    Dans ce travail, des modèles thermomécaniques basés sur une approche non-locale sont proposés pour décrire le comportement des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) avec la prise en compte des effets de la localisation et de la chaleur latente lors de la transformation de phase. Ces modèles sont obtenus comme des extensions d’un modèle local existant. Pour décrire la localisation de la transformation de phase, l’extension du modèle initial a consisté à le réécrire dans un contexte non-local par l’introduction d’une nouvelle variable, définie comme la contrepartie non-locale de la fraction volumique de martensite déjà présente dans le modèle local. L’exploitation de ce modèle a nécessité le développement d’un élément fini spécial dans ABAQUS avec la fraction volumique non-locale de martensite comme un degré de liberté supplémentaire. Les simulations réalisées montrent la pertinence d’une telle approche dans la description de la transformation de phase dans des structures minces en AMF, soumises à des chargements thermomécaniques. Pour décrire les effets de la chaleur latente, une équation d’équilibre thermique ayant comme terme source des contributions dépendant de la transformation de phase a été adjointe au modèle initial. Là encore, l’exploitation du modèle a nécessité le développement d’un élément fini qui prend en compte le couplage thermomécanique et la formulation proposée pour l’équilibre thermique. Les simulations numériques réalisées ont montré l’effet retardant sur la transformation de phase de la chaleur latente, et le caractère hétérogène possible de la transformation dans ce cas. Ces effets sont d’autant plus importants que la vitesse de déformation est élevée

  • Titre traduit

    Nonlocal modeling of the thermo-mechanical behavior of shape memory alloys (SMAs) taking into account localization and latent heat effects during phase transformation : Application to SMA thin structures


  • Résumé

    In this Phd thesis, thermo-mechanical models based on a nonlocal approach are proposed in order to describe the behavior of Shape Memory Alloys (SMA), taking into account localization and latent heat effects during phase transformation. These models are obtained as extensions of an existing local model. In order to describe the localization of phase transformation, the extension of the initial model consisted of rewriting it in a nonlocal context through the introduction of a new variable, defined as the nonlocal counterpart of the martensite volume fraction. The use of this model has required the development of a specific finite element in ABAQUS with the nonlocal martensite volume fraction as an additional degree of freedom. The simulations show the relevance of such an approach in the description of the phase transformation occurring in thin SMA structures subjected to thermo-mechanical loadings. To achieve the description of the latent heat effects, a heat balance equation with a source term depending on contributions of the phase transformation was added to the constitutive equations of the initial model. Even there, the use of the model required the development of a finite element which takes into account the thermo-mechanical coupling and considers the proposed formulation for the thermal balance. Numerical simulations have shown the delaying effect of the latent heat on phase transformation and the possible heterogeneous character of the phase transformation in this case. These effects are even more important as the strain rate is high


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