Schémas d'intégration dédiés à l'étude, l'analyse et la synthèse dans le formalisme Hamiltonien à ports

par Saïd Aoues

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Wilfrid Favre.

Soutenue le 04-12-2014

à Lyon, INSA , dans le cadre de École doctorale Électronique, électrotechnique, automatique (Lyon) , en partenariat avec AMPERE - Génie Electrique, Electromagnétisme, Automatique, Microbiologie Environnementale et Applications (Rhône) (laboratoire) , Ampère (laboratoire) et de Ampère, Département Energie Electrique (équipe de recherche) .

Le président du jury était Eric Busvelle.

Le jury était composé de Wilfrid Favre, Eric Busvelle, Bernard Brogliato, Thomas Hélie, Damien Eberard, Bernard Maschke, Alexandre Seuret.

Les rapporteurs étaient Bernard Brogliato, Thomas Hélie.


  • Résumé

    Ces travaux de thèse traitent de l'approximation en dimension finie de système de dimension infinie. La classe considérée est celle des systèmes hamiltoniens à ports. Nous étudions dans un premier temps les systèmes d'équations différentielles ordinaires. Sur la base d'un intégrateur énergétique, nous définissons une classe de dynamiques passives discrètes qui est invariante par interconnexion. Nous obtenons alors des conditions de stabilité (LMI) pour des dynamiques en réseau en présence de retards et d'incertitudes, et proposons une méthode de synthèse énergétique stabilisante. Ces développements ont été validés expérimentalement par la mise en oeuvre d'une commande énergétique sur un convertisseur de puissance (Buck). Nous étudions ensuite le formalisme hamiltonien en dimension infinie. Nous proposons une approximation qui combine une semi-discrétisation et un intégrateur énergétique. La composabilité mixte est étudiée et une méthode de synthèse IDA-PBC a été développée. L'ensemble des résultats obtenus sont illustrés numériquement dans le manuscrit.

  • Titre traduit

    Energy preserving discretization of port-Hamiltonian systems


  • Résumé

    This thesis work dealing with finite dimensional approximation of infinite dimension system. The class considered is that of Hamiltonian systems in ports. We study initially ordinary differential equations systems. Based on an energy integrator, we define a class of discrete passive dynamics is invariant interconnection. We obtain the stability conditions (LMI) for dynamic network in the presence of delays and uncertainties, and propose a method of stabilizing energy synthesis. These developments were experimentally validated by the implementation of an energy control a power converter (Buck). We then study the Hamiltonian formalism in infinite dimensions. We offer an approximation that combines a semi-discretization and an energy integrator. The mixed composability is studied and a method of synthesis IDA-PBC was developed. All the obtained results are numerically illustrated in the manuscript.


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