Emerging concepts in time-resolved quantum nanoelectronics

par Benoit Gaury

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Xavier Waintal.

Le président du jury était Christopher Bauerle.

Le jury était composé de Peter Samuelsson, Pascal Degiovanni.

Les rapporteurs étaient Denis-Christian Glattli, Anton Akhmerov.

  • Titre traduit

    Concepts émergents en nanoélectronique quantique résolue en temps


  • Résumé

    Grâce aux progrès techniques récents, les sources d'électrons uniques sontpassées de la théorie au laboratoire. Des expériencesconceptuellement nouvelles où l'on sonde directement la dynamique quantiqueinterne des systèmes sont désormais possibles. Dans cette thèse nousdéveloppons les outils analytiques et numériques pour analyser et comprendre cesproblèmes. Les simulations requièrent une résolution spatiale appropriée pourles systèmes, et des temps simulés suffisament longs pour sonder leurs tempscaractéristiques. Jusqu'à présent l'approche théorique standard utilisée pour traiter de tels problèmes numériquement---connue sous les dénominations de formalisme Keldysh ou NEGF (Fonctions de Green Hors Equilibre)---n'a pas été très fructueuse, principalement à cause du coût en temps de calcul prohibitif. Nous proposons une reformulation decette technique sous la forme des fonctions d'onde électroniques du système dansune représentation énergie--temps. Le coût de calcul de notre algorithmenumérique est maintenant linéaire avec le temps simulé et le volume du système,rendant possible la simulation de système contenant $10^5-10^6$ atomes/sites.Nous utilisons cet outil pour proposer de nouveaux effets intrigants ainsi quedes expériences. Nous introduisons la modification dynamique du motifd'interférence d'un système quantique. Nous montrons, par exemple, que la montéed'une tension DC $V$ sur un interféromètre électronique produit un régimetransitoire où le courant oscille comme $cos(eVt/hbar)$. Nous prévoyons unegrande variété d'effets nouveaux lorsque les circuits de nanoélectronique sontsondés très rapidement. Les outils et concepts développés dans cette thèseauront un rôle clé dans l'analyse et les propositions des expériences à venir.


  • Résumé

    With the recent technical progress, single electron sources have moved fromtheory to the lab. Conceptually new types of experiments where one probesdirectly the internal quantum dynamics of the devices are within grasp. In thisthesis we develop the analytical and numerical tools for handling suchsituations. The simulations require appropriate spatial resolution for thesystems, and simulated times long enough so that one can probe their internalcharacteristic times. So far the standard theoretical approach used to treatsuch problems numerically---known as Keldysh or NEGF (Non Equilibrium Green'sFunctions) formalism---has not been very successful mainly because of aprohibitive computational cost. We propose a reformulation of the NEGFtechnique in terms of the electronic wave functions of the system in anenergy--time representation. The numerical algorithm we obtain scales nowlinearly with the simulated time and the volume of the system, and makessimulation of systems with $10^5-10^6$ atoms/sites feasible. We leverage thistool to propose new intriguing effects and experiments. In particular weintroduce the concept of dynamical modification of interference pattern of aquantum system. For instance, we show that when raising a DC voltage $V$ to anelectronic interferometer, the transient current responseoscillates as $cos(eVt/hbar)$. We expect a wealth of new effects whennanoelectronic circuits are probed fast enough. The tools and conceptsdeveloped in this work shall play a key role in the analysis and proposal ofupcoming experiments.


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