Stabilité et dynamique des systèmes non conservatifs, aspects géométriques

par Marwa Aldowaji Alali

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Jean Lerbet.

Le président du jury était Alain Cimetiere.

Le jury était composé de Sébastien Neukirch, Noël Challamel.

Les rapporteurs étaient Patrick Ballard, Olivier Doare.


  • Résumé

    Notre travail de doctorat porte sur des questions de stabilité d'une certaine classe de systèmes que nous appelons non conservatifs. Il s'agit de systèmes de corps rigides élastiques soumis à des chargements non conservatifs positionnels. Des formes d'instabilité nouvelles étaient mises en évidence (flottement) et des comportements paradoxaux, Nous nous intéresserons à un type de perturbation consistant en l'ajout de contraintes cinématiques cet ajout de contraintes va dans le sens de la stabilité. Cette problématique peut être un moyen de justifier un critère omniprésent dans ce travail et qui n'est pas à proprement parler un critère de stabilité. Il est appelé critère du travail du second ordre (CTSO). Le CTSO ainsi que la problématique des contraintes additionnelles restent le fil directeur de notre travail. A la vue des résultats obtenus, on peut s'étonner que ces aspects soient si peu connus de la communauté du calcul des structures et l'on a espoir que grâce à ce travail une démarche de réflexion générale sur les aspects non hamiltoniens soit menée. Ce travail, outre ses résultats propres, a également ouvert sans les approfondir des voies originales (matrices p définies positives, degré géométrique de non conservativité,…) et laisse entrevoir des problématiques importantes comme celle des liens entre les instabilités par flottement, le CTSO et l'ajout de contraintes cinématiques, laissant ainsi de nombreux thèmes pour des recherches futures.

  • Titre traduit

    Stability and dynamics of non-conservative systems, geometric aspects


  • Résumé

    This paper investigates the linear static stability of constrained nonconservative mechanical systems. More precisely, the systems studied are elastic systems subjected to nonconservative positional forces. It is also well known that such systems may present paradoxical behaviors,. It is, however, less reported that other paradoxical effects may be met for additional constraints. The additional constraint may destabilize the system and preventing the instability by divergence of the constrained system (ie for any kinematic constraint) leads to the second order work criterion (CTSO). The CTSO and the problematic of additional constraints remain the principle of our work. Furthermore, the results obtained (p-positive definite matrices, The geometric degree of nonconservativity,….). THE CTSO AND additional KINEMATIC constraints, THUS LEAVING MANY THEMES FOR FUTURE RESEARCH.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (xiv-172 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 169-172

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  • Cote : 620.106 ALD sta
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