A study of heat and mass transfer in enclosures by phase-shifting interferometry and bifurcation analysis

par Juan Felipe Torres Alvarez

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Daniel Henry et de Shigenao Maruyama.

Le président du jury était Philippe Kapsa.

Le jury était composé de Yu Fukunishi, Takao Tsukada, Atsuki Komiya.

Les rapporteurs étaient Jean Colombani, Takahiro Adachi.

  • Titre traduit

    Etude du transfert de chaleur et de masse dans des cavités par interferomètre à décalage de phase et analyse des bifurcations


  • Résumé

    Des questions fondamentales concernant les propriétés de diffusion des systèmes biologiques dans des conditions isothermes et non-isothermes restent en suspens en raison de l’absence de techniques expérimentales capables de visualiser et de mesurer les phénomènes de diffusion avec une très bonne précision. Il existe en conséquence un besoin de développer de nouvelles techniques expérimentales permettant d’approfondir notre compréhension des phénomènes de diffusion. La convection naturelle en cavité tridimensionnelle inclinée est elle-aussi très peu étudiée. Cette inclinaison de la cavité peut correspondre à un léger défaut expérimental ou être imposée volontairement. Dans cette thèse, nous étudions les phénomènes de transport de chaleur et de masse en cavité parallélépipédique, nous intéressant particulièrement à la thermodiffusion en situation sans convection et à la convection naturelle en fluide pur (sans thermodiffusion). La diffusion de masse est étudiée à l’aide d’une nouvelle technique optique, tandis que la convection naturelle est tout d’abord étudiée en détails avec une méthode numérique sophistiquée, puis visualisée expérimentalement à l’aide du même système optique que pour les mesures de diffusion. Nous présentons l’interféromètre optique de haute précision développé pour les mesures de diffusion. Cet interféromètre comprend un interféromètre polarisé de Mach–Zehnder, un polariseur tournant, une caméra CCD et un algorithme de traitement d’images original. Nous proposons aussi une méthode pour déterminer le coefficient de diffusion isotherme en fonction de la concentration. Cette méthode, basée sur une analyse inverse couplée à un calcul numérique, permet de déterminer les coefficients de diffusion à partir des profils de concentration transitoires obtenus par le système optique. Mentionnons de plus que c’est la première fois que la thermodiffusion est visualisée dans des solutions aqueuses de protéines. La méthode optique proposée présente trois avantages principaux par rapport aux autres méthodes similaires : (i) un volume d’échantillon réduit, (ii) un temps de mesure court, (iii) une stabilité hydrodynamique améliorée. Toutes ces méthodes ont été validées par des mesures sur des systèmes de référence. La technique optique est d’abord utilisée pour étudier la diffusion isotherme dans des solutions de protéines : (a) dans des solutions binaires diluées, (b) dans des solutions binaires sur un large domaine de concentration, (c) dans des solutions ternaires diluées. Les résultats montrent que (a) le coefficient de diffusion isotherme dans les systèmes dilués décroit avec la masse moléculaire, comme prédit grossièrement par l’équation de Stokes-Einstein ; (b) la protéine BSA a un comportement diffusif de type sphère dure et la protéine lysozyme de type sphère molle ; (c) l’effet de diffusion croisée est négligeable dans les systèmes ternaires dilués. La technique optique est aussi utilisée (d) dans des solutions binaires diluées non-isothermes, révélant que les molécules d’aprotinin (6.5 kDa) et de lysozyme (14.3 kDa) sont, respectivement, thermophiliques et thermo-phobiques, quand elles sont en solutions aqueuses à température ambiante. Enfin, la technique optique est utilisée pour l’étude de la convection de Rayleigh-Bénard en cavité cubique horizontale. Puisque la convection peut aussi être étudiée de façon réaliste en utilisant les équations de Navier-Stokes, une analyse numérique de bifurcation est proposée, permettant une étude approfondie de la convection naturelle dans des cavités tridimensionnelles parallélépipédiques. Pour cela, une méthode de continuation a été développée à partir d’un code aux éléments finis spectraux. La méthode numérique proposée est particulièrement bien adaptée aux études de convection correspondant à des diagrammes de bifurcation complexes. [...]


  • Résumé

    Fundamental questions concerning the mass diffusion properties of biological systems under isothermal and non-isothermal conditions still remain due to the lack of experimental techniques capable of visualizing and measuring mass diffusion phenomena with a high accuracy. As a consequence, there is a need to develop new experimental techniques that can deepen our understanding of mass diffusion. Moreover, steady natural convection in a tilted three-dimensional rectangular enclosure has not yet been studied. This tilt can be a slight defect of the experimental device or can be imposed on purpose. In this dissertation, heat and mass transfer phenomena in parallelepiped enclosures are studied focusing on convectionless thermodiffusion and on natural convection of pure fluids (without thermodiffusion). Mass diffusion is studied with a novel optical technique, while steady natural convection is first studied in detail with an improved numerical analysis and then with the same optical technique initially developed for diffusion measurements. A construction of a precise optical interferometer to visualize and measure mass diffusion is described. The interferometer comprises a polarizing Mach–Zehnder interferometer, a rotating polariser, a CCD camera, and an original image-processing algorithm. A method to determine the isothermal diffusion coefficient as a function of concentration is proposed. This method uses an inverse analysis coupled with a numerical calculation in order to determine the diffusion coefficients from the transient concentration profiles measured with the optical system. Furthermore, thermodiffusion of protein molecules is visualized for the first time. The proposed method has three main advantages in comparison to similar methods: (i) reduced volume sample, (ii) short measurement time, and (iii) increased hydrodynamic stability of the system. These methods are validated by determining the thermophysical properties of benchmark solutions. The optical technique is first applied to study isothermal diffusion of protein solutions in: (a) dilute binary solutions, (b) binary solutions with a wide concentration range, and (c) dilute ternary solutions. The results show that (a) the isothermal diffusion coefficient in dilute systems decreases with molecular mass, as roughly predicted by the Stokes-Einstein equation; (b) BSA protein has a hard-sphere-like diffusion behaviour and lysozyme protein a soft sphere characteristic; and (c) the cross-term effect between the diffusion species in a dilute ternary system is negligible. The optical technique is then applied to (d) non-isothermal dilute binary solutions, revealing that that the aprotinin (6.5 kDa) and lysozyme (14.3 kDa) molecules are thermophilic and thermophobic, respectively, when using water as solvent at room temperature. Finally, the optical technique is applied to study Rayleigh-Bénard convection in a horizontal cubical cavity. Since natural convection can be studied in more depth by solving the Navier-Stokes equations, a bifurcation analysis is proposed to conduct a thorough study of natural convection in three-dimensional parallelepiped cavities. Here, a continuation method is developed from a three-dimensional spectral finite element code. The proposed numerical method is particularly well suited for the studies involving complex bifurcation diagrams of three-dimensional convection in rectangular parallelepiped cavities. This continuation method allows the calculation of solution branches, the stability analysis of the solutions along these branches, the detection and precise direct calculation of the bifurcation points, and the jump to newly detected stable or unstable branches, all this being managed by a simple continuation algorithm. This can be used to calculate the bifurcation diagrams describing the convection in tilted cavities. [...]


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Informations

  • Détails : 1 vol. (xxxii-382 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [357]-374

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T2389
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