La substituabilité et la cohérence de tuples pour les réseaux de contraintes pondérées

par Djamel-Eddine Dehani

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Christophe Lecoutre.

Soutenue le 13-02-2014

à l'Artois , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) .

Le président du jury était Gilles Audemard.

Le jury était composé de Christophe Lecoutre, Gilles Audemard, Arnaud Lallouet, Simon De Givry, Olivier Roussel, Rémi Coletta, Frédéric Koriche, Vincent Vidal.

Les rapporteurs étaient Arnaud Lallouet, Simon De Givry.


  • Résumé

    Cette thèse se situe dans le domaine de la programmation par contraintes (CP). Plus précisément, nous nous intéressons au problème de satisfaction de contraintes pondérées (WCSP), qui est un problème d'optimisation pour lequel plusieurs formes de cohérences locales souples telles que, par exemple, la cohérence d’arc existentielle directionnelle (EDAC*) et la cohérence d’arc virtuelle (VAC) ont été proposées durant ces dernières années. Dans ce cadre, nous adoptons une perspective différente en revisitant la propriété bien connue de la substituabilité. Tout d’abord, nous précisons les relations existant entre la substituabilité de voisinage souple (SNS) et une propriété appelée pcost qui est basée sur le concept de surcoût de valeurs (par le biais de l'utilisation de paires de surcoût). Nous montrons que sous certaines hypothèses, pcost est équivalent à SNS, mais que dans le cas général, elle est plus faible que SNS prouvée être coNP-difficile. Ensuite, nous montrons que SNS conserve la propriété VAC, mais pas la propriété EDAC. Enfin, nous introduisons un algorithme optimisé et nous montrons sur diverses séries d’instances WCSP l’intérêt pratique du maintien de pcost avec AC*, FDAC* ou EDAC*, au cours de la recherche. Nous introduisons un algorithme optimisé et nous étudions la relation existante entre SNS et les différentes cohérences. Nous présentons aussi un nouveau type de propriétés pour les WCSPs. Il s'agit de la cohérence de tuples (TC) dont l'établissement sur un WCN est effectué grâce à une nouvelle opération appelée TupleProject. Nous proposons également une version optimale de cette propriété, OTC, qui peut être perçue comme une généralisation de OSAC (Optimal Soft Arc Consistency). Enfin, nous étendons la notion de substituabilité souple aux tuples.

  • Titre traduit

    The substitutability and the tuples consistency for weighted constraint networks


  • Résumé

    This thesis is in the field of constraint programming (CP). More precisely, we focus on the weighted constraint satisfaction problem (WCSP), which is an optimization problem for which many forms of soft local (arc) consistencies have been proposed such as, for example, existential directional arc consistency (EDAC) and virtual arc consistency (VAC) in recent years. In this context, we adopt a different perspective by revisiting the well-known property of (soft) substitutability. First, we provide a clear picture of the relationships existing between soft neighborhood substitutability (SNS) and a tractable property called $pcost$ which allows us to compare the cost of two values (through the use of so-called cost pairs). We prove that under certain assumptions, $pcost$ is equivalent to SNS but weaker than SNS in the general case since we show that SNS is coNP-hard. We also show that SNS preserves the property VAC but not the property EDAC. Finally, we introduce an optimized algorithm and we show on various series of WCSP instances, the practical interest of maintaining $pcost$ together with AC*, FDAC* or EDAC*, during search. We also present a new type of properties for WCSPs called tuples consistency (TC). Enforcing TC is done through a new operation called TupleProject. Moreover, we propose an optimal version of this property, OTC, which can be seen as a generalization of OSAC (Optimal Soft Arc Consistency). Finally, we extend soft substitutability concept to tuples.


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