Sur certains aspects de la propriété RD pour des représentations sur les bords de Poisson-Furstenberg

par Adrien Boyer

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christophe Pittet.

Le président du jury était Patrick Delorme.

Le jury était composé de Peter Haïssinsky, Pascal Hubert.

Les rapporteurs étaient Jean-François Quint, François Ledrappier.


  • Résumé

    Nous étudions la propriété RD en terme de décroissance de coefficients matriciels de représentations unitaires. Nous nous concentrons en particulier sur des représentations provenant de l'action des groupes de Lie et de groupes discrets sur un "bord" approprié. Ces actions produisent des rerésentations unitaires à normalisation prés. Nous utilisons des techniques d'analyse harmonique et de théorie ergodique pour amorcer une nouvelle approche de la conjecture de Valette.

  • Titre traduit

    On some aspects of property RD for Poisson-Furstenberg boundary representations.


  • Résumé

    We study property RD in terms of decay of matrix coefficients for unitary representations. We focus our attention on unitary representations arising from action of Lie groups and discrete groups of isometries of a CAT(-1) space on their appropriate boundary. We use some techniques of harmonic analysis, and ergodic theory to start a new approach of Valette's conjecture

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