Approximations numériques en situations complexes : applications aux plasmas de tokamak

Numerical approximations in complex situations : applications to tokamak plasmas

• Auteur / Autrice : Bouchra Bensiali
• Direction : Guillaume Chiavassa, Jacques Liandrat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et physique des fluides
• Date : Soutenance le 11/07/2014
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Sciences pour l'ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Jury : Président / Présidente : Richard Pasquetti
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guillaume Chiavassa, Jacques Liandrat, Nicholas Kevlahan, Rosa Donat, Jean Baccou, Eric Serre
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nicholas Kevlahan, Rosa Donat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Approximation numérique

Tokamaks

Problème de Neumann

Plasmas (gaz ionisés)

Mots clés libres

Plasmas de fusion

Schémas de subdivision

Simulation de trajectoires

Méthodes de pénalisation

Conditions aux limites de Neumann/Robin

Fusion plasmas

Subdivision schemes

Simulation of trajectories

Penalization methods

Neumann/Robin boundary conditions

Résumé

Motivée par deux problématiques liées aux plasmas de tokamak, cette thèse propose deux méthodes d'approximation numérique pour deux problèmes mathématiques s'y rattachant. D'une part, pour l'étude du transport turbulent de particules, une méthode numérique basée sur les schémas de subdivision est présentée pour la simulation de trajectoires de particules dans un champ de vitesse fortement variable. D'autre part, dans le cadre de la modélisation de l'interaction plasma-paroi, une méthode de pénalisation est proposée pour la prise en compte de conditions aux limites de type Neumann ou Robin. Analysées sur des problèmes modèles de complexité croissante, ces méthodes sont enfin appliquées dans des situations plus réalistes d'intérêt pratique dans l'étude du plasma de bord.

Motivated by two issues related to tokamak plasmas, this thesis proposes two numerical approximation methods for two mathematical problems associated with them. On the one hand, in order to study the turbulent transport of particles, a numerical method based on subdivision schemes is presented for the simulation of particle trajectories in a strongly varying velocity field. On the other hand, in the context of modeling the plasma-wall interaction, a penalization method is proposed to take into account Neumann or Robin boundary conditions. Analyzed on model problems of increasing complexity, these methods are finally applied in more realistic situations of practical interest in the study of the edge plasma.