Quantification et propagation d'incertitude dans les phases amont de projets de conception d'avions : de l'optimisation déterministe à l'optimisation sous contraintes probabilistes

par Jessie Birman

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Baptiste Hiriart-Urruty et de Sophie Jan.

Soutenue en 2013

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Le " Conceptual Design " est la première étape d'un projet d'avion de transport de passagers. Classiquement, au cours de ce processus, un grand nombre de configurations possibles sont comparées après avoir été dimensionnées sur la base d'un processus d'optimisation déterministe, multidisciplinaire sous contraintes. L'objectif est de définir les paramètres principaux de l'avion qui répondent à un cahier des charges donné de haut niveau. A ce stade du projet, les ingénieurs doivent résoudre le problème en ayant très peu de connaissances sur le produit final et donc beaucoup d'incertitude. La gestion de l'incertitude est un point crucial : réussir à comprendre au plus tôt l'impact qu'elle aura sur la configuration et les performances de l'avion peut permettre de choisir les configurations qui présentent le meilleur rapport bénéfice sur risque ainsi que de réduire le temps de conception ultérieur et donc les coûts. Cette thèse introduit une nouvelle méthodologie pour la résolution d'un problème d'optimisation de configuration avion affecté par de l'incertitude. Dans un premier temps, la source principale d'incertitude présente à ce stade du projet est identifiée comme étant de l'incertitude de prédiction des modèles de simulation. Cette incertitude est de type épistémique. Elle est quantifiée à l'aide d'outils probabilistes. Pour ce faire, et en nous inspirant de la loi Béta, nous avons créé une nouvelle loi de probabilité générique, capable de s'ajuster à des distributions de formes très différentes, intitulée distribution Beta-Mystique. Dans un second temps, nous réalisons des études de propagation d'incertitudes à l'aide des méthodes de Monte Carlo et de propagation des moments, afin d'analyser la robustesse d'une configuration avion par rapport à une quantité d'incertitude donnée. Enfin, une optimisation sous contraintes probabilistes est résolue afin de générer des configurations avions robustes. Deux stratégies sont mises en place : l'approximation des contraintes probabilistes à l'aide de surfaces de réponses et la résolution du problème à l'aide de la méthode de propagation des moments

  • Titre traduit

    Uncertainty quantification and propagation in conceptual aircraft design : from deterministic optimisation to chance constrained optimisation


  • Résumé

    Conceptual aircraft sizing is the first step in the development project of a passenger transport aircraft. Classically, in this phase, a lot of aircraft configurations are compared after having been globally sized thanks to a deterministic, multidisciplinary and constrained optimisation problem. The purpose is to determine the main characteristics of the airplane according to a set of Top Level Requirements. At preliminary stage, designers have to deal with limited knowledge and high uncertainty when solving this problem. Managing that uncertainty is a major issue: assessing its impact on the design in the early stage allows to save time and cost. This PhD thesis introduces a new methodology to solve the aircraft design optimisation affected by uncertainty. First of all, the main source of uncertainty involved at this stage is identified as predictive model uncertainty, which is part of epistemic uncertainty. This uncertainty is quantified within a probabilistic framework. For that purpose, based on the Beta distribution, we create a new generic distribution function able to assume a wide range of distribution shapes: it is called Beta-Mystique distribution. Second of all, we realise uncertainty propagation studies with Monte Carlo and moment propagation methods, in order to analyse the robustness of aircraft configuration according to a set of uncertainties. Finally, a chance constrained optimisation is solved to produce a robust aircraft configuration. Two strategies are considered: the use of Surrogate models to approximate the probabilities and the resolution of the optimisation problem thanks to the moment propagation method

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Informations

  • Détails : 1 vol. (178 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 171-178. Annexes

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2013 TOU3 0268
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