Auteur / Autrice : | Romain Benassi |
Direction : | Emmanuel Vazquez |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Traitement du Signal (STIC) |
Date : | Soutenance le 19/06/2013 |
Etablissement(s) : | Supélec |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Sciences et Technologies de l'Information, des Télécommunications et des Systèmes (Orsay, Essonne ; 2000-2015) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Supélec Sciences des Systèmes - EA4454 / E3S |
Jury : | Président / Présidente : Éric Walter |
Examinateurs / Examinatrices : Gilles Duc, Rodolphe Le Riche | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Cappé, Luc Pronzato |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Ce travail de thèse s'intéresse au problème de l'optimisation globale d'une fonction coûteuse dans un cadre bayésien. Nous disons qu'une fonction est coûteuse lorsque son évaluation nécessite l’utilisation de ressources importantes (simulations numériques très longues, notamment). Dans ce contexte, il est important d'utiliser des algorithmes d'optimisation utilisant un faible nombre d'évaluations de cette dernière. Nous considérons ici une approche bayésienne consistant à affecter à la fonction à optimiser un a priori sous la forme d'un processus aléatoire gaussien, ce qui permet ensuite de choisir les points d'évaluation de la fonction en maximisant un critère probabiliste indiquant, conditionnellement aux évaluations précédentes, les zones les plus intéressantes du domaine de recherche de l'optimum. Deux difficultés dans le cadre de cette approche peuvent être identifiées : le choix de la valeur des paramètres du processus gaussien et la maximisation efficace du critère. La première difficulté est généralement résolue en substituant aux paramètres l'estimateur du maximum de vraisemblance, ce qui est une méthode peu robuste à laquelle nous préférons une approche dite complètement bayésienne. La contribution de cette thèse est de présenter un nouvel algorithme d'optimisation bayésien, maximisant à chaque étape le critère dit de l'espérance de l'amélioration, et apportant une réponse conjointe aux deux difficultés énoncées à l'aide d'une approche Sequential Monte Carlo. Des résultats numériques, obtenus à partir de cas tests et d'applications industrielles, montrent que les performances de notre algorithme sont bonnes par rapport à celles d’algorithmes concurrents.