Réalisations tannakiennes des motifs mixtes triangulés

par Bradley Drew

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Frédéric Déglise.

Soutenue en 2013

à Paris 13 , en partenariat avec Université Paris 13 (autre partenaire) .


  • Résumé

    On généralise la notion d’une théorie de Weil mixte, due à D. -C. Cisinski et F. Déglise ([CD12a]), afin d’obtenir un formalisme de réalisations tannakiennes des motifs mixtes triangulés au sens de V. Voevodsky sur un schéma de type fini sur un corps parfait. On l’applique à la construction d’un foncteur de réalisation de Hodge mixte rationnelle. Sur un schéma X, quasi-projectif, lisse sur un corps de caractéristique nulle , on obtient un foncteur de réalisation de De Rham à valeurs dans la catégorie dérivée des DX=-modules holonomes. Cela permet d’en déduire une correspondance de Riemann-Hilbert purement algébrique.

  • Titre traduit

    Tannakian realizations of triangulated mixed motives


  • Résumé

    We generalize the notion of a mixed Weil theory, introduced by D. -C. Cisinski and F. Déglise in [CD12a], in order to obtain a formalism of Tannakian realization functors on V. Voevodsky’s triangulated mixed motives over schemes of finite type over a perfect field. We apply this formalism to the construction of a rational mixed Hodge realization functor. For a scheme X, smooth, quasi-projective over a characteristic zero field , we obtain a de Rham realization functor with values in the derived category of holonomic DX=-modules. This allows us to deduce a purely algebraic Riemann-Hilbert correspondence.

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Informations

  • Annexes : Bibliogr. p. 122-126. Index

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