Dynamics, Synchronization and Spin Squeezing in a Two-Spin Model

par Yi Liu

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Jean-Noël Fuchs.

Le président du jury était Franck Laloë.

Le jury était composé de Jean-Noël Fuchs, Franck Laloë, Kurt Gibble, Anna Minguzzi, Frédéric Piechon, Peter Rosenbusch.

Les rapporteurs étaient Kurt Gibble, Anna Minguzzi.

  • Titre traduit

    Dynamics, synchronization and spin squeezing in a two-spin model


  • Résumé

    Cette thèse se concentre sur la dynamique d'un système atomique froid qui se composede deux états internes d'atomes piégés dans un potentiel magnétique . La motivation decette thèse est une série d'expériences sur ce système réalisées en 2010, où un grandtemps de cohérence surprenante entre les deux états internes ont été observés. Cephénomène a été expliqué par la théorie cinétique qui a utilisé une approche de champmoyen. Dans cette thèse, nous essayons d'utiliser une approche différente et étudier leseffets de corrélations quantiques dans la dynamique du système. De plus, nous sommeségalement intéressés au phénomène de compression de spin qui est la redistribution desfluctuations quantiques dans le système de spin. Afin d'étudier les effets des corrélationsquantiques, nous proposons un modèle simplifié qui divise les atomes froids en deuxgroupes en fonction de leurs énergies de mouvement orbital dans le potentiel de piégeageet traitons chaque groupe comme un macro-spin. Les principaux ingrédients de ce modèlesont l'inhomogénéité du champ externe qui déphase les deux macro-spins et l'interactiond'échange entre les deux macro-spins, qui imite l'effet de rotation des spins identiques(ISRE), avec la condition initiale que les deux spins sont parallèle dans le plan transversaldu champ externe. Ensuite, nous étudions la dynamique du système classique où ladynamique ne dépendent pas de la taille des spins et une transition de synchronisation esttrouvée lorsque l'interaction d'échange est plus grande que le seuil , la moitié de l'inhomogénéité du champ externe. Une analyse de l'espace de phase révèle que cettetransition de synchronisation est liée à une transition de bifurcation et de la conditioninitiale. Ensuite, la dynamique quantique est étudiée où la taille de spin joue un rôleimportant dans la dynamique. Il n'y a pas de transition de synchronisation dans lessystèmes quantiques et du comportement dynamique très riche est trouvée. Dans ladynamique quantique , plusieurs échelles de temps caractéristiques apparaissent commela taille de spin augmente, ce qui est d'origine quantique. Ces échelles de temps dépendde la taille de spin et tous deviennent infinies lorsque la taille de spin est infinie. De cettefaçon, la limite classique est récupéré. Basé sur l’intensité de l'interaction d'échange ,deux modèles effectifs sont proposés pour calculer les échelles du temps quantiques lesplus petites, ce qui coïncide bien avec les résultats numériques. La compression de spinest également étudié avec ces modèles effectifs.


  • Résumé

    This thesis focuses on the dynamics of a cold atomic system which consists of two internalstates of atoms trapped in a magnetic trapping potential. The motivation of this thesis is aseries of experiments on such system carried out in 2010, where a surprising longcoherence time between the two internal states were observed. This phenomenon wasexplained by the kinetic theory which has used a mean-field approach. In this thesis, wetry to use a different approach and study the effects of quantum correlations in thedynamics of the system. In addition to that, we are also interested in the phenomenon ofspin squeezing which is the redistribution of quantum fluctuations in the spin system. Inorder to study the effects of the quantum correlations, we propose a simplified which splitsthe cold atoms into two groups based on their orbital movement energies in the trappingpotential and treat each group as a macro-spin. The main ingredients in this model are theinhomogeneity of the external field which dephases the two macro-spins and theexchange interaction between the two macro-spins, which mimics the identical spinrotation effect (ISRE), with the initial condition that the two spins lie parallel in thetransverse plane of the external field. Then we study the classical dynamics of the systemwhere the dynamics do not depend on the size of the spins and a synchronizationtransition is found when the exchange interaction is larger than the threshold, the half ofthe inhomogeneity of the external field. A phase space analysis reveals that thissynchronization transition is related to a bifurcation transition and the initial condition. Thenthe quantum dynamics is studied where the spin size plays an important role in thedynamics. There is no synchronization transition in the quantum systems and very richdynamical behavior is found. In the quantum dynamics, many characteristic time scalesemerge as the size of spin is increased, which are of quantum origin. These time scales isdependent of the spin size and all become infinite when the size of spin is infinite. In theway, the classical limit is recovered. Based on the strength of the exchange interaction,two effective models are proposed to calculate the smallest quantum characteristic timescales, which give very good agreement with the numerical results. Spin squeezing is alsostudied with these effective models.


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