Étude expérimentale de la transition vers la turbulence dans l’écoulement de Poiseuille plan

Experimental study of the transition towards the turbulence in the flow of Poiseuille plan

• Auteur / Autrice : Grégoire Lemoult
• Direction : Jean-Luc Aider, José Eduardo Wesfreid
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des Fluides
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Instabilités hydrodynamiques

Turbulence

Écoulement laminaire

Résumé

Cette thèse a pour objet l'étude expérimentale de la transition sous-critique vers la turbulence dans l'écoulement de Poiseuille plan. Les expériences ont été conduites dans un canal hydrodynamique de large rapport d'aspect assemblé au cours de ce travail. Dans un premier temps, nous montrons que le seuil de déclenchement de la turbulence évolue comme une loi de puissance en fonction du nombre de Reynolds avec un exposant égal à -1. Nous étudions ensuite la genèse d'une bouffée turbulente à l'aide de vélocimétrie par image de particules résolue en temps et montrons que son développement est accompagné par une déformation de l'écoulement à grande échelle. Nous caractérisons la structure tri-dimensionnelle de cet écoulement et montrons qu'il est la superposition de deux dipôles, l'un centré sur la partie avale de la bouffée et au centre du canal et le second centré sur la partie amont et proche des parois. Le champ de vitesse tri-dimensionnel à l'intérieur d'une bouffée turbulente est reconstruit à l'aide d'une hypothèse de Taylor et nous observons des structures périodiques présentant de grandes similarités avec les solutions invariantes, non triviales, de l'équation de Navier-Stokes calculées numériquement. Enfin, nous comparons nos données expérimentales à un modèle d'ordre réduit d'advection-diffusion-réaction à une dimension. Nous étendons ce modèle à deux dimensions et reproduisons les caractéristiques principales de la transition vers la turbulence en écoulements cisaillés : temps de vie des bouffées, temps de séparation des bouffées et apparition de motifs en bandes. En dernier lieu, nous proposons un nouveau montage expérimental équivalent à un canal de longueur "infinie".

This thesis is dedicated to the experimental study of the subcritical transition to turbulence in the plane Poiseuille flow. Experiments are carried out in a large aspect ratio hydrodynamic channel built during this work. We first show that the threshold for the onset of turbulence follows a power law with respect to the Reynolds number with an exponent equal to -1. We then study the genesis of a turbulent spot using time-resolved particle-image velocimetry and shows that its development is accompanied by a deformation of the flow at a large scale. We characterized the three-dimensional structure of this large-scale flow and show that this flow is the superposition of two dipoles, the first one centered on the leading edge of the spot and in the center of the channel, and the second dipole centered on the trailing edge and close to the walls. The three-dimensional velocity field inside a turbulent spot is reconstructed by means of a Taylor hypothesis and we observe travelling-wave-like structures similar to non-trivial invariant solutions of the Navier-Stokes equation computed using direct numerical simulation. Finally, we eventually compare our experimental data to a non-linear, reaction-diffusion-advection, low-order model in one dimension. We then extend this model to two dimensions and reproduce the main features of shear flow transition: spot lifetime, spot splitting time and appearance of large-scale banded patterns. Last, we propose a new experimental set-up equivalent to an "infinite" channel.