On fracture of thin films : a variational approach

par Andrés A. Leòn Baldelli

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Jean-Jacques Marigo et de Corrado Maurini.

Soutenue en 2013

à Paris 6 .


  • Résumé

    We study the problem of mechanical failure of thin films on a rigid substrate. This is a problem of technological interest as thin films of various kinds play a critical role in electronic devices and as protective coatings. In addition, it raises a fundamental interest in the mechanical modeling, analytic treatment and numerical experimentation. In all these systems, a change in temperature, moisture or other environmental condition results in unequal spontaneous deformation of the film and substrate. This leads to mechanical stress and failure in the form of film fracture, debonding, film buckling, grooving etc. This thesis considers situations where the film is subjected to tensile stress so that the first two mechanisms of failure are active in the context of a variational model for fracture. The thesis begins with a broad overview of the issues involved in the problem, a survey of the literature and a summary of the theoretical framework that is used. It then provides a detailed analysis of a idealized problem in one dimension using a phenomenological model. This analysis is carefully conducted and provides important insights into the critical issues. Then, the phenomenological model is rigorously justified with an asymptotic approach. It is performed rigorously in the scalar setting and heuristically in the physically relevant vector setting. The final chapter is dedicated to numerical studies of the problem using a regularized model.


  • Résumé

    Nous étudions les phénomènes de fracture dans des systèmes de couches minces qui soulèvent un intérêt fondamental dans la modélisation mécanique, le traitement analytique et l’expérimentation numérique. Dans ces systèmes, contraintes de tension peuvent engendrer la fissuration transverse des couches et leur décollement du substrat. La faible épaisseur de ces systèmes motive la recherche de modèles réduits bidimensionnels. La nature variationnelle des phénomènes mécaniques---élastiques et de rupture---permet d'intégrer de façon naturelle et rigoureuse l'analyse asymptotique et l'approximation numérique. Nous justifions rigoureusement un modèle réduit bidimensionnel, introduit classiquement de façon phénoménologique. Nous établissons un modèle variationnel, réduit, 2D et macroscopique, obtenu par analyse asymptotique, qui permet d'explorer la complexité des évolutions irréversibles quasi-statiques du système fragile. Contrairement aux approches classiques en mécanique de la rupture, l'approche variationnelle permet de modéliser et capturer toutes les phases de rupture : nucléation, sélection du chemin et évolution en temps. On révèle l'origine des phénomènes de auto-structuration en réseaux périodiques, les processus de fissures en cascade et leur couplage avec les phénomènes de décollement. Les propriétés fondamentales des surfaces de fissures sont établies en tant que propriétés nécessaires qui émergent le long d'un processus asymptotique de réduction de dimension. Nous montrons les éléments cruciales dans un système 1D, l'approximation numérique de la loi d’évolution; nous explorons numériquement en 2D différents régimes physiques.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (VI-169 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.157-169.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : T PARIS 6 2013 514
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