Conception de réseaux en anneaux-étoiles et programmation mathématique

par Aurélien Questel

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Philippe Chrétienne.

Soutenue en 2013

à Paris 6 .


  • Résumé

    Nous considérons ici le problème de couverture de graphe par des anneaux-étoiles. Nous montrons que ce problème modélise le problème de conception de réseaux de télécommunications SDH. Nous discutons de la caractérisation d'une solution à ce problème et proposons plusieurs formulations linéaires en nombres entiers. Nous menons par la suite une étude polyédrale sur un dominant de la formulation naturelle et développons un algorithme de Branch-and-Cut pour résoudre des instances générées aléatoirement. Nous proposons également une formulation à nombre exponentiel de variables résolue par une méthode de génération de colonnes. Nous discutons du problème auxiliaire et montrons que sa résolution par un algorithme de Branch-and-Cut permet d'introduire des contraintes issues du polytope du Set partionning dans le problème maître.


  • Résumé

    In this document, we adress the problem of covering a graph with ring-stars. We show that designing a SDH networks reduces to solving the ring-star covering problem. We discuss the encoding of a solution and present three integer programming formulations. We study from a polyhedral point of view the dominant of the polytope associated to the natural formulation and develop a branch-and-cut algorithm based on these results. We also propose a set partitionning formulation containing an exponential number of variables that we solve by a column generation technique. Since the classical algorithmic approach would not lead to an efficient pricing procedure,we present a method that allows to handle set partitionning inequalities using a Branch-and-Cut algorithm to solve the auxiliary problem. The resulting Branch-and-Cut-and-Price algorithm is tested on randomly generated instances.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (126 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [119-126]. 103 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2013 182
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.