Application des codes cycliques tordus

par Olfa Yemen

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Patrick Solé et de Sami Omar.

Le président du jury était Mongi Naimi.

Le jury était composé de Patrick Solé, Sami Omar, Mongi Naimi, André Leroy, Hédi Amara, Bruno Martin.


  • Résumé

    Le sujet porte sur une classe de codes correcteurs d erreurs dits codes cycliques tordus, et ses applications a l'Informatique quantique et aux codes quasi-cycliques. Les codes cycliques classiques ont une structure d'idéaux dans un anneau de polynômes. Ulmer a introduit en 2008 une généralisation aux anneaux dits de polynômes tordus, une classe d'anneaux non commutatifs introduits par Ore en 1933. Dans cette thèse on explore le cas du corps a quatre éléments et de l'anneau produit de deux copies du corps a deux éléments.

  • Titre traduit

    Application of skew cyclic codes


  • Résumé

    The topic of the thesis is the study of skew cyclic codes, with application to Quantum Computing and quasi-cyclic codes. Classical cyclic codes have a natural structure of ideals in a polynomial ring. This was generalized by Ulmer in 2008 to skew polynomial rings, a class of non commutative rings introduced by Ore in 1933. The latter codes are not classically cyclic if the alphabet ring admits a non trivial automorphism. In this work is explored the cases of the finite field of order four and of a product ring of two copies of the finite field of order two.


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