Modélisation mathématique du micro-crédit

par Pheakdei Mauk

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marc Diener.

Soutenue le 27-06-2013

à Nice , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) , en partenariat avec Laboratoire J.-A. Dieudonné (Nice) (laboratoire) et de Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (laboratoire) .

Le jury était composé de Marc Diener, Pierre Cartier, Augustin Fruchard, Gilles Pagès, Christine Tuleau Malot, Marc Litaudon.


  • Résumé

    Le travail soumis commence par un aperçu du micro-crédit tel qu’il a été introduit au Bangladesh par M. Yunus. Puis on donne un modèle stochastique des retards de versement. Comme ces retards ne donnent pas lieu à une sanction financière, ils constituent, de fait, une baisse du taux réel de crédit. Ce taux est alors, lui-même, aléatoire. On calcule un taux espéré en fonction de la probabilité de retard de remboursement hebdomadaire. On déduit que ce taux espéré est d’environ 3.5% inférieur au taux (annoncé) du cas déterministe si l’on considère que 3% des retards atteignent 4 semaines. Le travail se poursuit par une étude statistique de données du micro-crédit en Thaïlande. On commence par présenter un modèle de régression logistique du taux de remboursement par rapport aux 23 variables mesurées sur un échantillon de 219 groupes d’emprunteurs. On présente ensuite une sélection des variables les plus pertinentes selon un critère AIC ou BIC par une méthode “backward stepwise”. Finalement des expériences sur des sous-échantillons montrent une bonne stabilité du choix des variables obtenues par la sélection.

  • Titre traduit

    Non disponible


  • Résumé

    This study is inspired from a real scenario of microcredit lending introduced in Bangladesh by Yunus. A stochastic model of random delays in repayment installments is then constructed. Since delays occur without financial penalty, the interest rate is obviously lower than the exact claimed. This rate then becomes a random variable corresponding to the random repayment time, in which simulation results of its distribution are provided. The expected rate is computed as a function of in-time installment probability. It is found around 3.5% lower than the exact one in the deterministic case when considering 3% of delay occurred within four weeks in real practice. The work is extended to a statistical analysis on data of microcredit in Thailand. It is started by presenting a logistic regression model of repayment outcome containing 23 input variables measured on a sample of 219 lending groups. Applying penalized criterion, AIC or BIC together with backward stepwise elimination procedure on the full model, a more parsimonious model kept only most relevant predictors is obtained. Finally, experiments on sub-samples show a stability of the chosen predictors obtained by the selection method.


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