Simulation numérique de modèles cinétiques réduits pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion par confinement magnétique

par David Coulette

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Nicolas Besse.

Le président du jury était Pierre Bertrand.

Le jury était composé de Özgür Gürcan, Simon Labrunie, Séraphin Mefire, Yanick Sarazin.

Les rapporteurs étaient Jacques Blum, Jean-Marcel Rax.


  • Résumé

    Ce travail de recherche s'inscrit dans la problématique de la compréhension des phénomènes de transport turbulent de l'énergie et des particules au sein des plasmas de coeur des machines de fusion thermonucléaire par confinement magnétique. L'instabilité dite de gradient de température ionique, considérée comme une des sources majeures de transport turbulent, y est étudiée au moyen d'un modèle gyrocinétique. L'originalité de ce travail consiste en l'utilisation d'un modèle réduit, dit "Multi-Water-Bag", qui permet de réduire la dimension du problème tout en préservant les effets cinétiques. Ce modèle est développé dans deux types de géométries de champ de confinement. En géométrie cylindrique, l'évolution de l'instabilité est analysée au travers de trois modèles dynamiques : linéaire, quasi-linéaire et non-linéaire. L'analyse de stabilité linéaire permet d'obtenir les caractéristiques spectrales et géométriques de l'instabilité à partir d'une situation d'équilibre instable. Dans un deuxième temps, la confrontation par le biais de simulations numériques trois modèles dynamiques permet l'examen du développement de la turbulence, ainsi que les premières étapes de la saturation de l'instabilité. En géométrie torique, une analyse linéaire de stabilité est effectuée au moyen de deux méthodes, respectivement par intégration en temps et analyse spectrale, pour obtenir les caractéristiques des modes les plus instables. Pour chacune des géométries envisagées, les diverses méthodes numériques implémentées sont décrites et leurs performances évaluées. Une attention particulière est portée tout au long de ce travail à la mise en balance des coûts et bénéfices de la réduction Multi-Water-Bag

  • Titre traduit

    Numerical simulation of reduced kinetic models for the study of magnetically confined fusion plasmas


  • Résumé

    The research exposed therein is developed in the context of the study of turbulent energy and particle transport phenomena occuring in magnetically confined fusion plasmas. A study of the ion temperature gradient instability, one of the main sources of such turbulent transport, is carried out using a gyrokinetic model. The main originality of this work lies in the use of a reduced model, the so-called Multi-Water-Bag model, which allows to reduce the problem dimension while preserving kinetic effects. The model is developed in two types of confinement field geometries. In cylindrical geometry, the growth of the instability is analysed by the mean of three dynamical models : linear, quasi-linear and non-linear. Starting from a given unstable stationary state, linear stability analysis allows one to obtain spectral and geometrical characteristics of the instability. In a second phase, comparing results of numerical simulations implementing the three dynamical models, the growth of turbulence is analysed as well as the first stages of non-linear saturation of the instability. In toroidal geometry, a linear stability analysis is performed. Two different methods, time-based and spectral, were implemented in order to obtain the spectral and geometrical characteristics of the most unstable modes. In both field geometries encompassed by this research, the numerical methods used to obtain the results are described and their performances analyzed. Throughout the work, particular care is given to the balance between the benefits and costs of the Multi-Water-Bag reduction


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