Dynamique d'un empilement granulaire : instabilité de tôle ondulée et fluage d'une colonne de grains

par Baptiste Percier

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Nicolas Taberlet.

Soutenue le 28-06-2013

à Lyon, École normale supérieure , dans le cadre de École doctorale de Physique et d’Astrophysique (Lyon) , en partenariat avec Laboratoire de physique (Lyon) (laboratoire) .


  • Résumé

    Au cours de cette thèse expérimentale et numérique nous avons étudié le comportement d’un empilement de grains dans deux situations différentes. Dans une première partie, une piste en sable est soumise au passage répété de véhicules, sous certaines conditions un motif régulier de rides apparaît spontanément : c’est l’instabilité de tôle ondulée. Ce phénomène, très répandu sur les routes en terre ou en gravier, est bien sûr très gênant pour les automobilistes mais est aussi très dangereux à cause des pertes d’adhérence qu’il provoque. Nous avons alors reproduit ce phénomène à l’échelle du laboratoire et également dans des simulations numériques de dynamique moléculaire de sphères molles. Grâce à ces outils expérimentaux et numériques nous avons pu mettre en évidence certaines propriétés de l’instabilité. Nous avons notamment mesuré la relation de dispersion des rides et mis en évidence que ce phénomène suit une instabilité de type fourche super-critique. En mesurant les contraintes agissant sur le véhicule nous avons alors pu construire une analyse de stabilité linéaire prédisant quantitativement le seuil de l’instabilité ainsi que la longueur d’onde du motif. Enfin, nous avons étudié des cas plus complexes où différents véhicules circulaient simultanément sur la piste. Nous avons également considéré des cas où la piste était humide et donc cohésive. Dans une seconde partie, nous avons étudié le comportement d’un silo rempli de grains soumis à des variations de température. On observe alors un lent fluage de la colonne que nous avons caractérisé. Deux régimes de fluage sont observés selon l’amplitude des cycles de température et nous avons obtenu une expression de la température critique séparant les deux régimes en fonction des paramètres microscopiques des grains (élasticité et rugosité de surface). Nous avons également étudié le mouvement individuel de chaque grain afin d’interpréter la dynamique macroscopique de l’empilement.

  • Titre traduit

    Dynamic of a granular assembly : Washboard road instability and creep motion in a sandpile


  • Résumé

    In this experimental and numerical thesis we have studied the behavior of a granular assembly in two different situations. In the first part, a sand track is subjected to repeated passages of vehicles, under certain conditions a regular pattern of ripples appears spontaneously: this is known as the washboard road instability. This phenomenon, very common on dirt roads, is of course annoying for drivers but is also very dangerous because of the lack of adhesion it causes. We reproduced this instability with a laboratory scale set-up and also thanks to soft spheres molecular dynamics simulations. With these experimental and numerical tools we have highlighted some properties of instability. In particular, we have measured the dispersion relation of the pattern and shown that this phenomenon follows pitchfork instability. By measuring the stress acting on the vehicle we were then able to build a linear stability analysis that predicts quantitatively the threshold of the instability and the wavelength of the pattern. Finally, we have studied more complex cases where several vehicles were simultaneously on the track. We have also considered the case where the track was wet and therefore cohesive. In a second part, we have studied the behavior of a silo filled with grains subjected to temperature variations. A slow creep motion of the grains in the column is observed. Two flow regimes are observed according to the amplitude of temperature cycles. We obtained an expression of the critical temperature between the two regimes as a function of the microscopic parameters of the grains (elasticity and surface roughness). We have also studied the motion of each individual grain in order to interpret the macroscopic dynamics of the pile.


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