Résolution numérique de l'équation de Lighthill par éléments finis et équations intégrales pour l'estimation du bruit rayonné par des écoulements en conduite

par Sébastien Gonzalez

Thèse de doctorat en Mécanique Avancée

Sous la direction de Emmanuel Lefrançois et de Emmanuel Perrey-Debain.

Soutenue le 25-06-2013

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) , en partenariat avec Unité de recherche en mécanique acoustique et matériaux / Laboratoire Roberval (laboratoire) .


  • Résumé

    Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet CISSCOH (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques) soutenu par la Région Picardie et regroupant différents partenaires industriels (CETIM et Poclain Hydraulics) et universitaire (UTC). L'objectif est la conception d'outils de calculs numériques pour estimer les niveaux de bruit émis et localiser leur origine lors de la phase de conception d'un composant hydraulique. Dans nos travaux, on s'intéresse plus précisément au bruit émis dans un conduit, généré par l'interaction entre un écoulement de fluide et un obstacle placé dans le conduit. Cette interaction génère des turbulences sources de bruit. Pour déterminer le champ de pression acoustique généré et propagé dans le conduit, on s'appuie sur l'analogie de Lighthill, formulée en 1952. Une chaîne de calcul, visant à estimer cette pression, est développée avec deux étapes principales : calcul du champ source (tenseurs de Lighthill) et propagation de la pression générée par les sources. Pour l'estimation de la pression acoustique, deux méthodes numériques classiques sont développées: une méthode de discrétisation par éléments finis et une méthode reposant sur la formulation intégrale de l'équation de Lighthill. A partir de ces deux méthodes classiques, une méthode innovante dite hybride est développée, visant à combiner leurs avantages respectifs : la précision des éléments finis et la rapidité de la méthode intégrale. La chaîne de calcul basée sur la méthode hybride est validée sur des calculs réalisés à partir d'un modèle similaire à une étude disponible dans la littérature. Enfin, à partir d'un banc de mesure développé lors de précédents travaux au sein du laboratoire Roberval, des mesures sont réalisées avec un écoulement d'air dans un conduit rectangulaire, en y plaçant un diaphragme. Ces mesures ont permis d'étudier l'impact de paramètres, tels que la vitesse d'écoulement de l'air et la présence ou non d'un chanfrein, sur la puissance rayonnée dans le conduit. Des calculs ont été réalisés sur les modèles de diaphragmes associés, pour calculer la puissance acoustique rayonnée et confronter les résultats de calculs aux mesures. On montre que les résultats obtenus sont comparables aux résultats de mesure.

  • Titre traduit

    Numerical resolutions of the Lighthill equation by finite element method and integral equations to estimate the noise propagated by flow in ducts


  • Résumé

    This thesis is part of the CISSCOH project (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques - Determination and identification of sound sources in hydraulic components) supported by the Picardie region and bringing together industrial (CETIM and Poclain Hydraulics) and academic (UTC) partners. Its purpose is the development of numeric calculation tools in order to estimate levels of sound emitted and localize their origin during the design phase of hydraulic components. Our work is more particularly focused on the sound emitted in a duct, created by the interaction between the fluid flow and an obstacle placed in the duct. This interaction creates turbulences which are source of sound. In order to determine the acoustic pressure field created and propagated in the duct, we build upon the Lighthill analogy, formulated in 1952. A calculation chain meant to estimate this pressure is developed around two main steps: calculation of the source field (Lighthill tensor) and propagation of the pressure generated by the sources For the estimation of the acoustic pressure field, two classical numeric methods are developed: a finite elements discretization method and a method based upon the integral formulation of the Lighthill equation. An innovative - hybrid - method is designed from these two classical methods, in order to combine the respective advantages of both: the accuracy of the finite elements and the quickness of the integral method. The calculation chain based on this hybrid method is validated with simulations made on a model similar to a study available in literature. Finally a test bench developed during previous studies at the Roberval laboratory is used to obtain results on an air flow in a rectangular duct in which is inserted a diaphragm. These tests allowed the study of the impact of parameters - like air flow speed and the presence or absence of a chamfer - on the radiated power in the duct. Simulations are made on the associated diaphragm models to calculate the radiated acoustic power and compare calculation and measurment results.We show that simulation results are in accordance with experimental results.


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