Melting, Surface Relaxation and Thermal Stability of Crystalline Solids

par Virgile Bocchetti

Thèse de doctorat en Physique - Cergy

Sous la direction de Hung The Diep.

Le jury était composé de Kamel Boukheddaden, Hung The Diep, Hamid Oughaddou, Martin Plumer.

Les rapporteurs étaient Miron Kaufman, Jean-Claude Serge Lévy.

  • Titre traduit

    Fusion, relaxation de surface et stabilité thermique de solides cristallins


  • Résumé

    Dans cette thèse nous étudions le comportement thermique de matériaux cristallins, par le biais de la simulation Monte Carlo. Cette méthode est l'une des plus efficaces pour traiter ce genre de problématique.Nous présentons notre algorithme basé sur l'optimisation de la procédure de Verlet. Il nous a permis d'étudier le comportement thermiqued'un cristal jusqu'à la fusion, avec des simulations très longues et contenant des nombres importants d'atomes (plusieurs milliers) pour de meilleures statistiques sans avoir des temps CPU prohibitifs.Nous avons appliqué cet algorithme aux cristaux de gaz rares en utilisant le potentiel de Lennard-Jones (LJ), avec les paramètres calculés par Bernardes (les plus utilisés) en 1958.Or nos résultats montrent que ces paramètres conduisentà une surestimation des températures de fusion de ces cristaux par rapport aux températures de fusion expérimentalement mesurées. Nous avons donc proposé unemodification des paramètres qui permet un meilleur accord avec l'expérience.Nous avons aussi étudié la fusion des semi-conducteurs et des métaux en prenant le cas du silicium de structure diamant et le cas de l'argent de structurecubique à faces centrées.L'objectif étant de comprendre le comportement thermique et la fusion de ces matériaux tridimensionnels avant d'examiner les cas des cristauxbidimensionnels et semi-infinis. Ces matériaux, dans l'état massif, ont été expérimentalement bien étudiés. Malgré ceci, il n'y a pas derésultats théoriques et de simulations satisfaisants sur la transition de fusion. L'un des problèmes majeurs dans l'étude de fusion est le choix d'un potentiel capable de reproduire, aux basses températures, des structures de réseaux autres que le réseau FCC. Nous avons choisi les potentiels de Stillinger-Weber et de Tersoff pour Si, et les potentiels de Gupta et EAM (embedded atom method) pour Ag.Les résultats obtenus pour les deux potentiels sont similaires et meilleurs que les résultats publiés dans la littérature. Ils sont en accord avec l'expérience.Nous avons aussi traité le cas d'un problème très étudié, mais restant controversé: le comportement de la surface (111) d'un cristal d'argent. Expérimentalement,certaines études ont montrée que la distance entre la surface et la deuxième couche atomique subit une contraction aux basses températures. Au fur et à mesure que latempérature augmente, cette distance rattrape celle entre deux couches intérieures et puis la dépasse: ce résultat est connu sous le nom d'anomalie de dilatationthermique. Nous avons étudié ce problème en prenant deux potentiels multi-corps EAM et Gupta. Les résultats montrent que le potentielEAM décrit mieux cette anomalie, qui a lieu après la fusion de la surface, que le potentiel de Gupta.Par conséquent, l'anomalie de dilatation évoquée n'a pas lieu avec le potentiel de Gupta.Finalement, nous avons étudié la stabilité thermique d'une feuille de Silicène libre, c'est-à-dire non supportée par un substrat. Cematériau attire l'attention de nombreux chercheurs du fait de ses propriétés électroniques et thermiques qui semblent comparables à celles du graphène,de même structure en nids d'abeille mais avec des atomes de carbone. C'est l'un des matériaux les plusétudiés actuellement en raison des propriétés remarquables pour des applications. En utilisant le potentiel de Tersoff avec deux jeux de paramètres,nous avons montré que la structure 2D du silicène est stable jusqu'à la fusion qui a lieu à une température élevée, malgré la basse dimension du matériau. Il est à noter que le matériaun'a pas le même comportement selon le jeu de paramètres utilisé. En outre, nous n'avons pasobservé le "buckling" avec le potentiel de Tersoff. Le potentiel de Stillinger-Weber donne, en revanche, un buckling mais la structure se déforme vers une structure tri-dimensionnelle à la fusion.La conclusion générale et les perspectives sont présentées en fin de mémoire.


  • Résumé

    In this thesis we study thermal properties and melting behavior of crystals using Monte Carlo simulations. The Monte Carlo method is very difficult to implementfor melting investigation, unlike for problems where particles (such as spins) are localized on lattice sites. However, once it is well conceived, it is among themost efficient numerical techniques, to be able to study melting.We have created a high-performance algorithm based on an optimized Verlet procedure, which allowed us to investigate thermalproperties up to the melting. This optimization was necessary for treating an important number of atoms in very long runsto have good statistics, without prohibitive CPU time.We applied our algorithm to rare-gas crystals using the Lennard-Jones potential with parameters given by Bernardes which are widely used in the literature since 1958.Our results, thanks to their precision, show that we should modify these parameters in order to have a good agreement with experimental data.We studied melting of bulk semiconductors and metals by considering the case of Si and Ag. These materials have been chosen to serve our project about Silicene. Silicon has a diamond structure, and silver has the FCC lattice structure, both of them have been well experimentallystudied with well-known experimental melting temperatures. In spite of this, no good simulations have been done. For Si, one of the major problems is thechoice of a potential which stabilizes the diamond structure at finite temperatures. We have applied our algorithm to these materials using the multi-body Stillinger-Weber and Tersoff potentials for Si and the Gupta and EAM(embedded atom method) potentials for Ag. We obtained results much more precise than in early simulations and in good agreement with experiments.We also studied the Ag(111) surface trying to elucidate the long-standing controversy whether or not there is the ``anomalous'' thermal expansion whichhappens, for certain metals, when the inter-layer distances between the topmost atomic planes changes from a contracted situation to an expansion with respect tothe bulk distance. We showed that, depending on the potential, the anomalous crossover exists and the surface melting can occur at a temperature very far belowthat of the bulk melting. This is the case of EAM potential, but not the Gupta potential where surface melting occurs just belowbulk the melting.Finally, we studied the thermal stability of a stand-alone silicene sheet. Silicene is the Si counterpart of 2D carbon sheet called ``graphene". Siliceneattracts the attention of many researchers, because of its electronic and thermal properties which seem to be comparable to those of graphene which is actually oneof the most studied materials, due to its unusual properties susceptible for revolutionary device applications. Furthermore, because it is a Si-based material, thecompatibility, with the actual Si-based electronic industry, is expected to be better than for graphene. We show that, using the Tersoff potential with twosets of parameters (the original and the modified ones), the silicene 2D honeycomb structure is stable up to high temperatures without buckling. We have tested the Stillinger-Weberpotential: it yields a buckled honeycomb sheet at low temperatures but the 2D structure is destroyed in favor of a tri-dimensional structureat the melting. Discussion on this point is given.A general conclusion with some open perspectives is given at the end.


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