Modélisation de l'hydrodynamique et des transferts dans les procédés de filtration membranaire

par Braulio Bernales chavez

Thèse de doctorat en Mécanique et Physique des Fluides

Sous la direction de Pierre Haldenwang.

Le président du jury était Sabine Rode.

Le jury était composé de Denis Martinand, Pierrette Guichardon.

Les rapporteurs étaient José G. Sanchez Marcano, Michel Quintard.


  • Résumé

    L'accumulation du soluté à la surface d'une membrane entraîne le phénomène de polarisation de concentration. Ceci est un problème qui affecte tous les systèmes de filtration membranaire car il a pour effet une augmentation de la pression osmotique et par conséquence une réduction substantielle du flux de perméat. Afin de comprendre ce phénomène, nous avons d'abord mené une étude analytique de la filtration tangentielle en solvant pur prenant en compte de l'influence de la pression motrice locale sur le taux de perméation. Lors de cette étude, des solutions analytiques qui augmentent en précision avec l'ordre développé ont ete dérivées. Ensuite nous avons développé une approche analytique qui couple l'hydrodynamique aux transferts de matière pour le cas d'un système de filtration qui opère sous haute pression avec un taux de récupération faible. Dans le but d'intégrer à la fois la dépendance de la pression transmembranaire locale sur le flux de perméat et l'influence de la polarisation de concentration à travers leurs effets osmotiques sur la pression effective, nous avons développé un modèle numérique qui résout l'équation de conservation du soluté couplée aux équations de Navier-Stokes en régime stationnaire dans l'approximation de Prandtl. Nous avons validé cette approche grâce aux solutions analytiques précédemment dérivées. Ensuite, nous avons testé l'influence des principaux paramètres de fonctionnement sur la performance du système et comparé nos résultats avec ceux d'autres modèles numériques. Finalement, la pertinence du modèle a été quantitativement vérifiée grâce à des données tirées des expériences bien documentées en osmose inverse.

  • Titre traduit

    Modeling of hydrodynamics and transfer phenomena in cross-flow membrane filtration


  • Résumé

    Concentration polarization of solute at the membrane surface, because of osmotic pressure effects, is an important phenomenon that can cause substantial reductions in permeation. To understand these phenomena: we first analyze the filtration process for a pure solvent, imposing the influence of the driving pressure on permeation at the membrane. We obtain accurate analytical solutions for the flow fields. We then derive an analytical solution that coupled hydrodynamics to mass transfer for filtration systems working in a situation of High Pressure and Low Recovery. Second, we develop a numerical model that incorporates both physical aspects: the dependency of pressure on permeation and the influence of concentration polarization and their related osmotic effects in the effective pressure at the membrane. For that, the numerical approach solves the solute conservation equation coupled with the Navier-Stokes equations under the steady Prandtl approximation. The solution of the system is performed using a finite difference method of order 2. The validity of this approach is successfully demonstrated with the previous analytical solutions for hydrodynamics, as well as for the coupling with mass transfer. We then test the influence of the main operating parameters (inlet concentration, axial flow rate, operating pressure and membrane permeability) on the performance of the filtration system and compare the results with other numerical models that takes into account concentration polarization phenomenon. Finally, the validity of this model is quantitatively well-proved when using the reported data resulting from reverse osmosis experiments.


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