Formes et dynamiques des tourbillons en écoulement stratifié tournant

par Oriane Aubert

Thèse de doctorat en Mécanique et Physique des Fluides

Sous la direction de Patrice Le Gal et de Michael Le Bars.

Le président du jury était Alexandre Stergner.

Le jury était composé de Xavier Carton.

Les rapporteurs étaient Chantal Staquet, Thierry Dauxois.


  • Résumé

    L’océan et l’atmosphère sont des environnements fluides stratifiés en densité, en référentiel tournant : la force de Coriolis due à la rotation de la planète influence l’écoulement. De grands tourbillons lenticulaires évoluent dans ces environnements, avec parfois de grandes durées de vie comme les Meddies de l’Océan Atlantique.Dans la continuité des expériences de Griffiths & Linden (1981) et Hedstrom & Armi (1988), ces tourbillons sont reproduits en laboratoire en injectant ou aspirant localement du fluide dans une couche d’eau salée tournante, linéairement stratifiée en densité. A l’ordre dominant, les tourbillons sont à l’équilibre cyclo-géostrophique et hydrostatique, d’où l’on dérive la loi de leur rapport d’aspect, validée par les expériences et les observations. Un modèle complet de tourbillon à l’équilibre incluant les recirculations internes est proposé, en partant d’un profil Gaussien pour la vitesse azimutale, puis validé numériquement. A partir de ce modèle, un bilan d’énergie permet alors de décrire la décroissance des tourbillons.Certains tourbillons naturels comme les Meddies présentent des structures fines associées à de forts gradients de densité à leur frontière, que l’on reproduit en laboratoire autour de tourbillons entretenus par une injection continue de fluide. Ces structures en couches sont la manifestation de l’instabilité de McIntyre, instabilité qui apparaît lorsque les diffusivités visqueuse et moléculaire sont sensiblement différentes. L’analyse de stabilité linéaire de McIntyre appliquée au modèle Gaussien de tourbillon permet de retrouver les tailles et temps d’apparition associés au couches qui entourent les Meddies.

  • Titre traduit

    Shapes and Dynamics of vortices in a rotating stratified flow


  • Résumé

    The ocean and the atmosphere are density stratified fluid environments in a rotating frame: the Coriolis force, due to the rotation of the planet, influences the flow. Huge lenticular vortices evolve in these environments, sometimes with very long lifetimes as the Meddies of the Atlantic Ocean.Based on Griffiths & Linden (1981) and Hedstrom & Armi (1988) experiments, such vortices are experimentally reproduced by locally injecting or sucking up fluid in a rotating layer of salty water, linearly density stratified. At dominant order, the vortices are in cyclo-geostrophic and hydrostatic balance, from which the law for their vertical aspect ratio is derived, validated by experiments and observations. A more complete model of vortex in equilibrium is proposed from a Gaussian profile for the azimuthal velocity, including internal secondary circulations, and then numerically validated. From this model, an energy balance allows us to describe the vortices decay.Some natural vortices, as the Meddies, have fine-structures associated to high density gradients at their frontier, that we experimentally reproduce around vortices maintained through a continuous injection of fluid. This layered structure is the expression of McIntyre's instability, which appears when viscous and molecular diffusivities are significantly different. The linear stability analysis of McIntyre applied to the Gaussian model of vortex allows us to recover the sizes and duration of appearance of the layers that surround the Meddies when eddy viscosities measured in the ocean are used.


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