D?veloppement d'un outil de pr? dimensionnement de structures sandwich soumises ? des impacts ? vitesse interm?diaire

par S?bastien Mavel

Thèse de doctorat en M?canique

Le président du jury était Alain Rassineux.

Le jury était composé de Gabriel J. Lauro, Christophe Maréchal, Hakim Naceur, Karl Debray, Philippe Viot, Olivier Le Roux, Olivier Mauzac.

Les rapporteurs étaient Karl Debray, Philippe Viot.


  • Résumé

    Dans le cadre du d?veloppement d?un outil semi-analytique de pr?-dimensionnement de structures sandwich soumises ? des impacts ? vitesse interm?diaire (<20m.s-1), nous proposons la d?termination d?une solution efficace, bas?e sur les s?ries de Fourier avec des conditions aux limites g?n?rales. Les ?quations gouvernantes qui permettent de d?crire la r?ponse transitoire ?lastique de plaques stratifi?es orthotropes avec prise en compte d?une loi non lin?aire de contact hertzien sont d?velopp?es en utilisant un sch?ma de discr?tisation temporelle explicite. Pour les conditions aux limites g?n?rales, la solution en s?ries de Fourier est compl?t?e par une s?rie mixte de polyn?mes-cosinus, qui permet d?aboutir ? la solution, tout en permettant ? la s?rie de satisfaire les ?quations d??quilibres ainsi que les conditions limites, de fa?on exacte en augmentant le nombre de termes de la s?rie. Afin de tenir compte des ph?nom?nes physiques locaux lors de l?impact de structure sandwich, la plasticit? et la rupture locale de la plaque anti-perforation sont introduites dans une formulation modifi?e du contact de Hertz et l??crasement de l??me du sandwich est ajout? dans l??quation d??quilibre du projectile. Les solutions obtenues par cette m?thode sont en accord avec les r?sultats par mod?lisation ?l?ments finis de plaques composites multicouches impact?es par un projectile. Une campagne exp?rimentale d?impact de type ? box corner ? sur des plaques sandwich de 1m?, a servi de r?f?rence exp?rimentale et permis la validation de ce mod?le complet. Finalement, le couplage de ce mod?le ? un optimiseur bas? sur les techniques de plans d?exp?riences et de surfaces de r?ponses (m?tamod?les), nous a permis de choisir la meilleure structure d?absorption d??nergie (mat?riaux et g?om?trie) pour des structures plaques soumises ? des impacts de 7kJ. Un test sur un v?hicule r?el avec la configuration structurelle choisie, nous a permis de valider l?outil final de pr?-dimensionnement et de confirmer la qualit? des r?sultats num?riques obtenus par ce mod?le semi-analytique.


  • Résumé

    A semi-analytical tool for the design of sandwich structures under intermediate speed loadings impact (<20m.s-1) is proposed by using an efficient solution based on the Fourier series with general boundary conditions. The governing equations, which describe dynamic elastic response of orthotropic laminates and include the non linear Hertzian contact law, are derived by means of explicit time discretization. For the general boundary conditions, the Fourier series solution is supplemented with mixed polynomial-cosine series, which allows derivation of the classical solution by letting the series satisfy exactly the governing differential equation and the boundary conditions with increased values of terms series. To take local physical behavior during sandwich structure impact into account, local plasticity and failure of the protection plate are introduced in a modified form of the Hertzian contact and the compression of the foam is added in the equilibrium equation of the projectile. The solutions obtained with this new method are close to those found by finite element simulations for impact on multilayers composite structures. An experimental campaign with one square meter sandwich structures impacted by corner box projectile is then used to validate the whole model. Finally, the best sandwich structure for energy absorption under a 7kJ impact (material and geometry) is chosen by coupling the model with an optimizer based on the metamodel approach. This solution is applied to a real vehicle and the results confirm the quality of the design of the structure.


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