Formulations micromorphiques en élastoplasticité non-locale avec endommagement en transformations finies

Nonlocal micromorphic formulation of finite elastroplasticity with ductile damage

• Auteur / Autrice : Mohamed Hamed
• Direction : Khémais Saanouni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Systèmes mécaniques et matériaux
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Équations aux dérivées partielles

Éléments finis, Méthode des

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Élastoplasticité

Résumé

Il est bien établi que, l’utilisation de modèles de comportement avec adoucissement pour résoudre le problème de valeurs initiales et aux limites (PVIL), conduit à une dépendance de la solution vis à vis de la discrétisation. L’objectif de ce travail est d’utiliser une théorie micro-morphiques pour proposer une formulation non-locale avec plusieurs phénomènes micro-morphiques en grandes déformations. En introduisant de nouveaux degrés de liberté micromorphiques dans le principe des puissances virtuelles, de nouvelles EDP traduisant le bilan micromorphique sont obtenues. En enrichissant l’espace des variables d’état par les variables micromorphiques et leurs premiers gradients de nouvelles équations constitutives micromorphiques sont obtenues dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. Les aspects numériques associés à cette modélisation non-locale sont traités par la MEF dans le cadre du code ABAQUS/Explicite. Outre les routines VUMAT contenant le modèle de comportement non local et ses algorithmes d’intégration locale, de nouveaux éléments finis avec des DDL supplémentaires sont développés et implémentés via les routines VUEL. La méthodologie numérique proposée a été validée par une étude paramétrique détaillée du modèle micromorphique afin de mettre en évidence le rôle de tous les paramètres matériaux de nature micromorphique. Enfin, quelques exemples 2D et 3D sont traités et les résultats obtenus avec les modèles micromorphiques et les modèles locaux sont systématiquement comparés

It is well known that the numerical solution of initial and boundary value problems (IBVP) based on constitutive equations exhibiting some induced softening is highly sensitive to the discretization aspects. The main goal of this work is to use the micromorphic continuum theory in order to develop generalized nonlocal constitutive equations for finite elastoplasticity with various micromorphic phenomena. By introducing new micromorphic degrees of freedom (dofs), additional PDEs are obtained from the generalized principle of virtual power. If the space of the state variables is enriched by adding the required micromorphic state variables together with their first gradients, thermodynamically-consistent micromorphic constitutive equations are obtained. Associated numerical aspects are treated in the framework of ABAQUS/Explicit thanks to the users’ subroutines: VUMAT for the implementation of the micromorphic model and the required local numerical integration schemes, and the VUEL to implement new FE with additional dofs. The proposed numerical methodology is validated through a detailed parametric study of the micromorphic model in order to analyze the role of each micromorphic material parameter. Finally, some 2D and 3D examples are performed and their results from local and micromorphic models systematically compared