Généalogie et Q-processus

par Olivier Hénard

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-François Delmas.

Le président du jury était Jean Bertoin.

Le jury était composé de Jean-François Delmas, Jean-Stéphane Dhersin.

Les rapporteurs étaient Thomas Duquesne, Peter Pfaffelhuber.


  • Résumé

    Cette thèse étudie le Q-processus de certains processus de branchement (superprocessus inhomogènes) ou de recombinaison (processus de Lambda-Fleming-Viot) via une approche généalogique. Dans le premier cas, le Q-processus est défini comme le processus conditionné à la non-extinction, dans le second cas comme le processus conditionné à la non-absorption. Des constructions trajectorielles des Q-processus sont proposées dans les deux cas. Une nouvelle relation entre superprocessus homogènes et processus de Lambda-Fleming-Viot est établie. Enfin, une étude du Q-processus est menée dans le cadre général des processus régénératifs

  • Titre traduit

    Genealogy and Q-process


  • Résumé

    This work is concerned with the definition and study of the Q-process of some branching processes (inhomogeneous superprocesses) or recombination processes (Lambda-Fleming-Viot process). In the first case, the Q-process is defined as the process conditioned on non-extinction, whereas in the second case, it is defined as the process conditioned on non-absorbtion. A pathwise construction of the Q-process is given in both cases. A link between a class of homogeneous superprocesses and Lambda-Fleming-Viot processes is provided. Last, a study of the Q-process in the more general framework of regenerative processes is performed


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