Partial hyperbolicity and attracting regions in 3-dimensional manifolds

par Rafaël Potrie

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Sylvain Crovisier.

Soutenue en 2012

à Paris 13 .


  • Résumé

    This thesis attempts to contribute to the study of differentiable dynamics both from a semi-local and global point of view. The center of study is dynamics in manifolds of dimension 3 where we are interested in the understanding of the existence and structure of attractors as well as dynamical and topological implications of the existence of a global partially hyperbolic splitting. The main contributions are new examples of dynamics without attractors where we get a quite complete description of the dynamics around some wild homoclinic classes (see Section 2. 2 and subsection 3. 3. 2) and two results on dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of T3 (see Chapter 5).

  • Titre traduit

    Hyperbolicite partielle et attracteurs en dimension 3


  • Résumé

    Esta tesis pretende contribuir al estudio de la dinámica diferenciable tanto desde sus aspectos semilocales como globales. El centro de estudio es en dinámicas en variedades de dimensión 3 donde buscamos comprender por un lado la existencia y estructura de los atractores asi como propiedades topológicas y dinámicas implicadas por la existencia de una descomposición parcialmente hiperbólica global. Las contribuciones principales son la construcción de nuevos ejemplos de dinámicas sin atractores donde se da una descripción bastante completa de la dinámica alrededor de una clase homoclínica salvaje (ver Sección 2. 2 y la subsección 3. 3. 2) y dos resultados sobre la coherencia dinámica de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos en T3 (ver Capítulo 5).


  • Résumé

    Le but de cette thèse est de faire une contribution à la compréhension des dynamiques différentiables d´un point de vue semilocal ainsi que d’un point de vue global. L’étude se centre autour des dynamiques en variétés de dimension 3 dont on veut comprendre l’existence et la structure des attracteurs et aussi les propriétés topologiques et dynamiques des difféomorphismes partiellement hyperboliques globaux. Les contributions principales sont la construction des nouvelles dynamiques sauvages (voir Section 2. 2 et subsection 3. 3. 2) et deux résultats sur la cohérence dynamique des difféomorphismes partiellement hyperboliques dans T3 (voir Chapitre 5).

Autre version

Partial hyperbolicity and attracting regions in 3-dimensional manifolds


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Informations

  • Détails : 1 disque optique (CD-ROM)
  • Annexes : Bibliogr. p. 277-288

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  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2012 089 CD
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Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

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Informations

  • Sous le titre : Partial hyperbolicity and attracting regions in 3-dimensional manifolds
  • Détails : 1 vol. (294 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 283-294
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