Sous-groupes boréliens des groupes de Lie

par Nicolas de Saxcé (De saxcé)

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Emmanuel Breuillard.

Soutenue le 27-09-2012

à Paris 11 , dans le cadre de Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud (1992-2015 ; Orsay) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) .

Le président du jury était Yves Benoist.

Le jury était composé de Emmanuel Breuillard, Yves Benoist, Philippe Bougerol, Jean-Pierre Kahane, Julia Wolf.

Les rapporteurs étaient Philippe Bougerol, Ben Green.


  • Résumé

    Dans cette thèse, on étudie les sous-groupes boréliens des groupes de Lie et leur dimension de Hausdorff. Si G est un groupe de Lie nilpotent connexe, on construit dans G des sous-groupes de dimension de Hausdorff arbitraire, tandis que si G est semisimple compact, on démontre que la dimension de Hausdorff d'un sous-groupe borélien strict de G ne peut pas être arbitrairement proche de celle de G.

  • Titre traduit

    Measurable subgroups of Lie groups


  • Résumé

    Given a Lie group G, we investigate the possible Hausdorff dimensions for a measurable subgroup of G. If G is a connected nilpotent Lie group, we construct measurable subgroups of G having arbitrary Hausdorff dimension, whereas if G is compact semisimple, we show that a proper measurable subgroup of G cannot have Hausdorff dimension arbitrarily close to the dimension of G.


Le texte intégral de cette thèse n'est pas accessible en ligne.
Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud. Service commun de la documentation. Bibliothèque électronique.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.