L' itinéraire philosophique de Jean Cavaillès

par Daisuké Nakamura

Thèse de doctorat en Philosophie des sciences

Sous la direction de Jean-Michel Salanskis.

Soutenue en 2012

à Paris 10 , dans le cadre de École doctorale Connaissance, langage et modélisation (Nanterre) .

mots clés

• Cavaillès, Jean (1903-1944) -- Critique et interprétation -- 20e siècle
• Mathématiques -- Philosophie
• Concepts
• Kantisme

Résumé

Nous proposons dans cette thèse une interprétation de l’itinéraire philosophique de Jean Cavaillès (1903-1944). Dans la première partie qui traite de sa thèse principale Méthode axiomatique et formalisme, nous déterminons l’épistémologie de Cavaillès comme une forme kantienne modifiée ; sur cette épistémologie il fonde sa conception du problème du fondement des mathématiques, et l’appelle le « formalisme modifié ». La deuxième partie porte sur ses deux études concernant l’histoire de la théorie des ensembles : la thèse complémentaire Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles et l’article posthume « Transfini et continu ». Nous éluciderons alors ce qu’est l’intuition chez Cavaillès ; cette élucidation lui demande une reprise de son formalisme modifié, reprise qui l’entraîne au bout du compte jusqu’au « problème fondamental de la philosophie mathématique ». C’est l’ouvrage posthume Sur la logique et la théorie de la science qui donne la clef pour résoudre ce problème. Dans la troisième partie de notre thèse, après avoir analysé cet ouvrage, nous verrons finalement apparaître une sorte de spinozisme dans la philosophie de Cavaillès. Cet itinéraire, qui va d’un kantisme à un spinozisme, ouvre une nouvelle perspective à la philosophie.

Titre traduit

The Development of Jean Cavailès’ Philosophy

Résumé

In this thesis, I propose a novel interpretation of the development of Jean Cavaillès’ (1903-1944) philosophy. In the first part, I examine his main dissertation Axiomatic Method and Formalism, and construe his epistemology as a modification of Kant’s. On the basis of this epistemology, Cavaillès develops his idea of the problem concerning the foundations of mathematics - the idea he calls the “modified formalism”. In the second part, I examine his research on the history of set theory, pursued in his complementary dissertation Remarks about the formation of abstract set theory and the posthumous paper “Transfinite and continuous”. His focus is on clarifying what role intuition plays in mathematics. Through this clarification, he reconsiders his modified formalism, which leads lastly him to “the fundamental question of philosophy of mathematics”. A key for the solution to this problem is provided by his posthumous book On the Logic and the Theory of Science. In the third part, after the analysis of this book, I argue that Spinozism of a sort appears in his philosophy. The development from Kantianism to Spinozism in Cavaillès’ philosophy opens a new perspective for philosophy in general.