Autour des algèbres de battages quantiques : idéaux de définition, spécialisation et cohomologie

par Xin Fang

Thèse de doctorat en Mathématique

Sous la direction de Marc Rosso.

Soutenue en 2012

à Paris 7 .


  • Résumé

    La partie principale de cette thèse est consacrée à l'étude de certaines constructions et de structures liées aux algèbres de battages quantiques: algèbres differentielles et les opérateurs de Kashiwara; idéaux de définitions et le problème de spécialisation; homologie de coHochschild et théorème de type Borel-Weil-Bott. Dans le dernier chapitre, on obtient une famille d'identités entre les puissances de la fonction η de Dedekind et la trace de l'élément de Coxeter du groupe de tresses d'Artin agissant sur les algèbres de coordonnées quantiques.

  • Titre traduit

    Around quantum shuffle algebras : defining ideals, specializations and cohomology


  • Résumé

    The main part of this thesis is devoted to study some constructions and structures around quantum shuffle algebras: differential algebras and Kashiwara operators; defining ideals and specialization problem ; coHochschild homology and an analogue of Borel-Weil-Bott theorem. In the last chapter we prove a family of identities relating powers of Dedekind η-function and the trace of the Coxeter element in the Artin braid groups acting on quantum coordinate algebras.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (167 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 163-167

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2012) 131
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07198
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