Generalized dressing cosets and renormalizability of Poisson-Lie ó-models

par Romain Squellari

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Galliano Valent et de Klimcik Ctirad.

Soutenue en 2012

à Paris 7 .


  • Résumé

    Cette thèse est divisée en deux parties principales. La première partie porte sur les aspects classiques de la T-dualité de Poisson-Lie, tandis que la seconde partie aborde les propriétés quantiques de ces modèles. La T-dualité de Poisson-Lie établie une équivalence dynamique entre deux modèles sigma non linéaires, dont les espaces cibles sont un certain groupe de Poisson-Lie G et son dual \hat{G} respectivement. Ces modèles admettent une généralisation pour laquelle l'espace cible de la paire duale de modèles devient les quotients « habillés » (Dressing cosets) F\G et F\ \hat{G}, où F est un sous groupe isotropique du doublet de Drinfeld D formé par la paire G et \hat{G}. Dans cette thèse, nous développons une dérivation algébrique complètement différente de celle originellement retenue par Klimcik & Severa qui était basée sur des considérations de géométrie symplectique. De plus, nous montrons comment cette nouvelle approche algébrique conduit naturellement à une généralisation des Dressing cosets et nous identifions explicitement les fonctionnelles d'action de ces Dressing cosets généralisés (Generalized Dressing cosets). A propos des aspects quantiques de ces théories, nous fournissons une preuve générale de la renormalizabilité à une boucle au sens strict de la théorie des champs de ces modèles sigma de Poisson-Lie, ainsi que leur équivalence quantique. D'autre part, grâce à ces résultats, nous avons pu étudier la structure des Dressing cosets.

  • Titre traduit

    Generalized dressing cosets and renormalizability of poisson-lie sigma models


  • Résumé

    This thesis is divided in two main part. The first part deals with the classical aspect of the Poisson-Lie T-duality whereas the second part is focused on the quantum properties of these models. The Poisson-Lie T-duality establishes a dynamical equivalence of certain non-linear sigma-models, the target manifolds of which are a Poisson-Lie group G and its dual Poisson-Lie group \hat{G}, respectively. These models admit a generalization for which the targets of the mutually dual sigma-models are respectively the spaces of the dressing orbits F\G and F\ \hat{G} where F is certain (isotropic) subgroup of the common Drinfeld double D of G and \hat{G}. In this thesis, we furnish a more algebraic derivation of the second-order action of the dressing cosets than the one used by Klimcik & Severa based on symplectic geometry. Furthermore, we show how our new algebraic derivation leads to a generalization of the dressing cosets construction and we identify explicitly the actions of the generalized dressing cosets. Concerning the quantum aspect, we give the proof of the one-loop renormalizability of Poisson-Lie sigma models and its quantum equivalence. Moreover, with the help of these results, we probe the quantum structure of the Dressing cosets.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (134 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 42 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2012) 027
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.