L' enseignement de l'intégrale en classe terminale de l'enseignement tunisien

par Sassi Haddad

Thèse de doctorat en Didactique des disciplines

Sous la direction de Faouzi Chaabane et de Jean-Baptiste Lagrange.

Soutenue en 2012

à Paris 7 en cotutelle avec l'Université virtuelle de Tunis .


  • Résumé

    La thèse part d'un constat empirique sur les difficultés éprouvées par des élèves tunisiens en terminale et des étudiants en première année d'université en rapport avec la notion d'intégrale. Elle vise à étudier ces difficultés, à proposer un enseignement différent en terminale et à le valider par une ingénierie didactique. La première partie est une étude épistémologique des articulations entre aire, intégrale et primitive. A partir de ces repères épistémologiques la seconde partie étudie le programme et le manuel officiel. De façon à préparer l'ingénierie, la seconde partie mène aussi trois enquêtes. L'une porte sur les connaissances d'élèves de terminale sur la notion d'aire. La seconde interroge des d'enseignants de la même classe sur leurs approches pour enseigner l'intégrale. La troisième menée auprès d'étudiants en première année d'université renseigne sur les connaissances que gardent les nouveaux bacheliers des notions d'aire, d'intégrale et de primitive. L'ingénierie analysée dans la troisième partie s'articule autour de trois questions : Comment calculer l'aire d'une surface polygonale ? Comment calculer l'aire d'une surface non polygonale ? Comment calculer l'intégrale d'une fonction continue ? LQS trois situations proposées se centrent chacune autour d'une des questions en les articulant. L'analyse a priori se base sur une étude de la structuration du milieu et sur les opérations sémiotiques enjeu. L'analyse a posteriori étudie les contenus travaillés, ainsi que la logistique didactique déployée, analysée en termes de contrats à différents niveaux et les incidents critiques. Elle permet notamment d'apprécier le potentiel adidactique de l'ingénierie et le fait qu'elle est adaptée à la majorité des élèves. L'ingénierie constitue ainsi un projet alternatif à celui que propose le manuel, et valide la possibilité de mettre en œuvre un enseignement rendant compte des liens entre aire, intégrale et primitive, et s'appuyant sur les registres graphique et géométrique pour complémenter les registres analytiques et formels.


  • Résumé

    Thesis come from a empirical examination of the difficulties experienced by tunisian students in the final class of secondary education and students in the first year of university in relation to the notion of integral. It aims to address these challenges, to provide a different teaching and validating by a didactical engineering. The first part is an epistemological study of the links between area, integral and primitive. From these epistemological references the second part examines the program and the official manual. In order to prepare the engineering, the second part is also conducting three surveys. One is the knowledge of students about the concept of area. The second question teachers of the same class on their approaches to teaching full. The third conducted with students in their first year of college information on the knowledge that keep new graduates concepts of area, integral and primitive. Engineering analyzed in the third part focuses on three questions: How to calculate the area of a polygonal surface How to calculate the area of a not polygonal surface? How to calculate the integral of a continuous function? All three situations presented are centered around each of the questions in articulating. The a priori analysis is based on a study of the structure of the environment and the operations involved semiotic analysis retrospectively studied the contents worked, and logistics educational deployed analyzed in terms of contracts at different levels and critical incidents. It allows to assess the learning potential of engineering and that it is suitable for the majority of students. Engineering is thus an alternative plan to that proposed manual and validates the ability to implement education reporting relationships between area, integral and primitive, and based on the graphic and geometric registries to complement the records analytical and formal.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (437 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 387-390. Annexes

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2012) 113
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